3.4 一元一次不等式组 课件 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

3.4一元一次不等式组 庆充二中 NO MIDOLE ECHOO 以善为品，以人为本 问题1： 不等式-X>-2的解是(C A.X>2 B.X>-2 C.X<2 D.X<-2 问题2： 不等式( D )的解 在数轴表示，如图所示： -2 0 12 A.X>-1 B.X<-1C.X≤-1 D.X≥-1 问题3： 一个长方形足球训练场的长为xm,宽为70m. 如果它的周长大于350m,面积小于7560m2, 你能确定x的取值范围吗？ 2(x+70)>350 3x-2>1-2× 3.5x<5x-2 70x<7560 1-x、x-3 X≥0 2 3 定义： 一般地，由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不 等式，叫做一元一次不等式组. 注意：1、只有一个未知数，未知数最高次数是一次 2、可以包含两个及两个以上一元一次不等式 3、不能漏掉大括号，大括号表示同时满足 议一议： (用数轴来解释) x>-1 x>-2 x<1 x<-1 在① ,各个不等式中， x≤2 x>-1 x<2 x>1 有公共部分的是① ② ,没有公共部分的是 -2-1012 -2 -1012 -10 1 2 -1 012 定义：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解 注：当它们没有公共部分时，则称这个不等式组无解 探究：求下列不等式组的解集： 大大取大小小取小 x>3, 解：原不等式组的解集为 x>7.0123456789 x>-2, 解：原不等式组的解集为 x>-5.432 (3) x<3, 解：原不等式组的解集为 x<70123456789 (4<4,3210123 解：原不等式组的解集为 探究：求下列不等式组的解集： x>3, (⑤x<1. 解：原不等式组的解集为 012345678 大小小大取中间 x>-1, 6) x<4.-3-2-1012345 解：原不等式组的解集为 解：原不等式组无解 0123456789 大大小小是无解 解：原不等式组无解 12 3 4 解集及记忆方法 图形 数学语言 文字记忆 当a>b时， X>a 的解集是X>a 大大取大 6 a X>b 当a>b时， X<a 的解集是 X≤b X<b 小小取小 b a 当a>b时{ X<a 的解集是b≤X≤ 大小小大取 6 a X≥b 中间 X>a 当a>b时，1 的解集是 大大小小则 a 无解 X<b 无解 X≥a 不等式组 的解集是 X=a 大小等同取 a X≤a 等值 火眼金睛 x>0 x24 x>-2 x<-1 x<0.1 x>2 x≤-1 x>-4 x<0 x<1 大大取大 小小取小 下≤-2 [x<0 x≥-5 k≤-3 x>-0.5 x≤5 大小小大取中间 大大小小则无解 x≥-2 x>1 x2-1 x>5 x2-2 x≤-3 x>1 x>3 x<7 <4 x≤-10 x<0 x<-1 x≥1 X≤1 x≥2 x≤3 x>-3 例1：解一元一次不等式组 (3X+2>X ① 15x≤2 ② 分析：根据一元一次不等式组解的意义，只要求出各不等式的解的 公共部分即可. 解：解不等式①，得 解不等式②，得 把①，②两不等式的解表示在数轴上（如图） -3-2-10123456 原不等式组的解是 例2：解一元一次不等式组 3-5X>X-2(2X-1)① 32>25- ② 解：解不等式①，去括号得， 移项、整理，得 X 解不等式②，去分母，得 移项、整理，得 ∴.X 把①，②两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解