2.2 等腰三角形 课件 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级数学上册 2.2等腰三角形 请同学们按照边长特点给下列 三角形进行分类。 按边长分： ①三角形三边都不相等 ②三角形有两条边相等 3 三角形的三边都相等 等腰三角形有两边相等的三角形叫做等腰三角形. 若AB=AC,则等腰△ABC中： A 腰 霜 腰 底角 底角 B 底边 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做 顶角，腰和底边的夹角叫做底角 等腰三角形有两边相等的三角形叫做等腰三角形， 判定 AB=AC ,△ABC是等腰三角形 性质 △ABC是等腰三角形 ∴.AB=AC B 等边三角形有三边相等的三角形叫做等边三角形. 找一找：（书本做一做1）》 如图，点D在AC上，AB=AC,AD=BD. 你能在图中找到几个等腰三角形？ 说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角. B 等腰三角形 腰 底边 顶角 △ABC △ABD 例1：等腰三角形的一边长为3，一边长为5，那么它的周长是11或13 变式1：等腰三角形的一边长为3，一边长为7，那么它的周长是17 变式2：等腰三角形的一边长为4，周长为9，那么它的腰长是4或25 变式3：等腰三角形的腰长是3，则底边长a的取值范围是0<a<6 例2求证：等腰三角形两腰上的中线相等 条件是 两条线段是等腰三角形两腰上的中线 (1)理解题意 结论是 这两条线段相等 己知：在△ABC中，AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点 (2)画出图形 求证：BE=CD A (3)书写已知求证 (4)分析证明过程 D 5)书写证明过程 B 变式求证：等腰三角形两腰上的高线相等. 已知：在△ABC中，AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的点且满 足CD⊥AB,BE⊥AC· 求证：BE=CD 证明：CD⊥AB,BE⊥AC .∴.∠ADC=∠AEB=90 .·∠A=∠A,AC=AB E .'.△ACD≌△ABE(AAS B .∴.BE=CD 在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC,画出它的顶角平分线AD,然后 沿着AD所在的直线把△ABC对折， 你发现了什么？由此你得出了什么结论？ 等腰三角形的轴对称性： 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线 所在的直线是它的对称轴. 思考：等边三角形有几条对称轴？ B 例2如图，在△ABC中，AB=AC,D,E分别是AB,AC上的点，且 AD=AE.AP是△ABC的角平分线，点D,E关于AP对称吗？DE与BC有 怎样的位置关系？请说明你的判断. D,E关于AP对称 DE //BC ·.AP是∠BAC的平分线，且AB=AC,AD=AE .·等腰三角形ABC和等腰三角形ADE都是以直线AP为对称 轴的轴对称图形 点B和点C,点D和点E都关于AP对称。 B 根据“对称轴垂直平分连结两个对称点的线段” ∴.DE⊥AP,BC⊥AP,所以DE //BC。