4.4 整式 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.4整式 像0 60a+40b,mn, ，2这样由数、表示数的字母 mn 和运算符号组成的数学表达式称为代数式. 规定：单独一个数或者一个字母也称代数式 分判断：择列烈式野矜是郑项式 -b5x3b-￥2b-3记80+2a2⑧4y X+y ab a2+b2 a2+3a-2 字母不能在分母，字母不能在根号里 第一类： 单项式：由数字与字母或字母 相乘组成的代数式 单项式和 单独的一个数或字母也叫单项式。如：2一1 多项式统 称为整式 第二类： 多项式：由几个单项式相加组成的代数式 只包含加、乘运算 单项式 先确定有几个字母，再确 定每个字母的指数，最后 -2品2 相加 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式 的次数。 填表 3ab 单项式 a 2 -7y 7x3 系数 次数 注意：系数的符号，分母，元，1 次数不要忘记1次方 多项式 名称：几次几项式 -3x+2a-ab+5 每个单项式叫做多项式的项. 注意：多项式的每一项都包括它前面的符号，这 是省略加号的和式 不含字母的项叫做常数项。 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 填一填 多项式 项 项的 项的 常数 多项式 几次几 系数 次数 项 次数 项式 a2+3a-2 a2-b2+3 xy-xy 列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单 项式还是多项式，并作相应介绍！ (1)一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出了n 张。总收入为多少元？ (2)某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。 设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市 固体污染物的排放总量为多少？ (3)已知二位数的个位数字是b,十位数字是1。用关于a和b 的代数式表示这个二位数。 (4)有长为1的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状 的园子，园子的宽为，用关于L,的代数式表示园子的面积。 (5)一个圆柱的底面半径为r,高为h,它的体积是多少？ (6)笔记本每本的单价是1元，钢笔的单价是b元，10本笔 记本和6支钢笔共需多少元？ 生活中的数学 例：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长L (2)花坛的面积S L=2a+2πr S=2ar+πr 想一想：2a+2m每项的系数分别是多少 2a+2m,2ar+m2分别是几次几项式？ 新知提高 如果(k-5)xk-2y3关于xy的六次单项式，求k的值