4.2 代数式 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

苏科版七年级数学（上) n-2 3.2代数式(2) 2 π 阜宁县实验初中七年级数学备课组 戴江涛 温故而知新 1.下列各式中哪些是代数式？（对的打“√”，错的打“×” ) (1)3m-5();(2)x+2=3();(3)-5 (4) 3x+y>4();(5) 3一 ()；(6)23 () X 1+3x 2 由运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，叫代数式 【强调】(1)单独一个数或者一个字母也是代数式： (2)代数式中不含“=”、“>”、 “<” “≤”、“≥”等表示大小关系的符号. 温故而知新 下列代数式的书写符合规范吗？ 3×m, m4, s÷t,1ab,t+2岁，aa 1.在代数式中，数与字母、字母与字母相乘，乘号通常用 表示或省略不写，并且把数字写在字母前面， 2.出现除式时，通常写成分数形式 3.带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数， 4.结果含加减运算的，单位前加括号. 6.几个相同的字母相乘，结果要写成乘方的形式， 苏科版七年级数学（上） n-2 3.2代数式(2) 2 πr 学习目标： 1.理解单项式、单项式的系数和次数、多项式的 项、多项式的次数、整式的概念 2.通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不 同的实际意义”，初步感悟模型思想 回页 人 新知探索 例1.为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居 民合理安排用电时间.某地每天8：00到21：00为用电高峰段（简称“ 峰时”)，峰时电价为0.55元/千瓦时；21：00到次日8：00为用电低谷 段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时. 该地某用户上月峰时用电α千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户 上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？ 解：由条件得， 峰时电费为0.55a元； 谷时电费为0.35b元； 总电费为(0.55a+0.35b)元 发现数学 双察代数式0.5a、0.35b、3m、b、。2、a…,你有什 么发现？ 像这样表示数与字母的积的代数式叫做单项式： 单独的一个数或一个字母也是单项式. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数. 单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数. 及时反馈 完成下面表格 单项式 -4x a263 ab 系数 次数 新知探索 例2.如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪 (图中阴 影部分)，长方形的长、宽分别为am、bm,环形的 外圆、内圆的半径分别为Rm、rm,求共需草皮的面 积. 解：长方形地块中需铺草皮abm, 环形地块中需草皮（πR2-πr2)m 共需草皮(ab+πR2-πr2)m. 发现数学 观察代数式n-2、0.55a+0.35b、ab+πR2_-πr2、πR2-πr2、 你有什么发现？ 像这样几个单项式的和叫做多项式， 多项式中每个单项式叫做多项式的项，多项式里有 几项，就把这个多项式叫做几项式 多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数 不含字母的项叫做常数项 单项式和多项式统称整式