3.2 实数 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

第三章第二节实数 瓯北二中 戴一仲 有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数， 却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？ 这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人， 他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派， 这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为 核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切 都是真理。 毕达哥拉斯(Pythagoras)认为“宇宙间的一切 现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来 描述。 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索 斯Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长 不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学 派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁 这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出 去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路 上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。 他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年， 给数学的发展造成了不可弥补的损失。 这是怎样的一类数呢？ 中》●。三简。 知识出击 (1)若正方形的边长是6，则它的面积是36 (2)若正方形的面积是25，则它的边长是5 (3)若正方形的面积是2，则它的边长是② 议一议 √2是不是有理数？ √2是不是整数？ √2是不是分数？ 结论：2l 既不是整数，也不是分数。 所以，√2不是有理数。 我们知道，√2是介于1和2之间的一个数。 请在表中的空白处填上适当的不等号。 1.422)2飞1.53 1.4≤2≤1.5 1.41<(2)1.422 1.41<2<1.42 1.4142N2)飞1.4153 1.414<√2≤1.415 1.41422V2)≤1.414321.4142≤√2≤1.4143 1.414212W2)1.4142221.41421<√2<1.41422 用这种方法可以得到一系列越来越接近2 的近似值。 √2=1.414213562373095 0488016887242096. 我们把这种无限不循环小数叫做无理数。 中简。 圆周率π及一些含有π的数都是无理 数 例如： π， 2+1 像√7，√3，-√2的数是无理数。 √25 .·√25=5 ·.√25是有理数 有一定的规律，但不循环的无限小数都 是无理数。 例如： 0.1010010001..（两个1之间依次多1个0) 一234.232232223..〔两个3之间依次多1个2) 0.12345678910111213..〔小数部分有相继的正 整数组成) 中简