3.1 平方根 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

◆◆◆ 浙教版数学七年级上册 ◆◆◆ 3.1平方根 浙江省慈溪市崇寿初级中学|沈林荣 了解平方根的概念，会用根号表示 知识与技能 理解平方根的相关事实， 教学目标 了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根. 过程与方法 通过实例经历平方根概念的产生过程。 情感态度与价值观 体会数学知识的严密性，培养严谨的学习态度 教学重点 平方根的概念和求法 教学难点 平方根的概念和符号表示 问题情境 "一张正方形桌面的面积为1.44m, 那么它的边长为多少米？· ”你是怎么想的？ S=1.44m 求()2=1.44 什么数的平方等于1.44？ 填空( )2=49,(” )=5( )2=0,()2=-4. 平方根 ◆平方根的概念：一般地， 如果一个数的平方等于a那么这个数叫做 a的平方根，也叫a的二次方根. 若x2=a,则x是a的平方根 例：1.22=1.44， 请分别说出49， 25 0的平方根 ∴.1.2是1.44的平方根： (-1.2)2=1.44, .∴-1.2是1.44的平方根 你能说出-4的平方根吗？ 即1.44的平方根是±1.2 负数有没有平方根？ 平方根 ◆平方根的相关事实： (1)一个正数有 平方根： 它们互为 (2)0的平方根是 (3)负数 平方根 两个 正 负 士0 一个 相反数 没有 0 有 倒数 平方根 ◆平方根的表示： 意义 表示 读法 例：16的平方根可表示为：±16=±4,3的平方根可表示为：±V3 ±7表示7的平方根，-√25表示：25的负平方根 开平方 开平方 求一个数的平方根的运算叫做开平方 ◆可以用平方运算求一个数的平方根 平方运算 开平方运算 x2-a 互为逆运算 x=±a 已知底数x,求a 已知被开方数a,求X. 例题分析 例1：求下列各数的平方根. (1)9，(2) )036,④，4， 67 解：(1)…32=9，(3)2=9（简记为（±3）2=9)， ∴.9的平方根是±3，即±V9=±3 2 的平方根是±号，即±号 例题分析 例1：求下列各数的平方根. (1)9,(2) 4. 3)0.36,(4) 16 6)4，(67 (3)(±0.6)2=0.36， ∴.0.36的平方根是±0.6，即±V0.36=±0.6 ④ 9的平方根是±等， 即士 16 例题分析 例1：求下列各数的平方根， (1)9,(2) (3)0.36,(4) 16 )4 (67 17 17 三士 的平方根是2与吗？ (5)±44 2 即4 的平方根是±回 什么数的平方是7呢？ (6)7的平方根是±√7， 当被开方数为带分数时，应先化成假分数