2.5 有理数的乘方 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

浙投放·七倒钣①册·数学 第二章有理数的运算 2.5有理数的乘方（1) 课本P48-51 杭州市临平区崇贤中学·蒋仁荣 学习 目标 2.5(1)e 学习 重点 学习 难点 探究新知 如图2-13，正方形的面积是5×5平方单位.为简便起见，我们把5×5记 做5，读做5的平方，即5×5=5=25. 如图2-14，立方体的体积是5×5×5立方单位.类似地，我们可以把 5×5×5记做53，读做5的立方，即 5 5×5×5=53=125. 一般地，在数学上我们把n个相 同的因数a相乘的积记做d”,即 n个a aXaX…Xa=d" 图2-13 图2-14 探究新知 [1]2个5相乘记作：5×5=52=25 [2]3个5相乘记作：5×5×5=53=125 [3]n个u相乘记作：a×aX···×a=a" n个a 以上都是求几个相同因数的积的运算，是一种特殊的乘法运算。 探究新知 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方(involution),乘方的结果叫做 幂(power).在a"中，a叫做底数(base),n叫做 指数(exponent),如图2-15.d读做“a的n次方” 幂 指数 或“a的n次幂”. 一个数可以看做这个数本身的一次方.例如， 5就是5，指数1通常省略不写.二次方也叫做平 底数 方，如5通常读做“5的平方”；三次方也叫做立 图2-15 方，如53可读做“5的立方”. 知识小结 n叫 指数 般地， n个相同因数a相乘，记作an, 读作a的n次方。 幂 一个数可以看做本身的一次方。 如5=5'，a=a',指数1通常省略。 2次方（幂） 通常叫平方， a叫 底数是负数或分 3次方（幂） 通常叫立方。 底数 数，要用括号。 1.(口答)把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数 (1)(-6)×(-6)×(-6). (-6) 注意 幂的底数是分 数或负数时，底数 应该添上括号，如 2把(- 写成几个相同因数相乘的形式 (-5月， 10个(-2) 0 3.解：原式=(-2) 3.把（一2）×（一2）×（一2）×…×（一2）写成幂的形式 2.解 (=(引×(××× 课内练习 1.填空： (1)(号'表示一个号相乘，叫做号的 次方，也叫做名的 次幂.其中名叫做 上，7叫做 (2)(一3)0的底数是 ,指数是 ,(一3)0表示10个 相乘，叫做 的10次方，也叫做一3的次幂. 例题讲解 例1计算： (1)(-3)2 (2)1.53. (3) (4)(-1) 解 (1)(-3)2=(-3)×(-3)=9. (2)1.53=1.5×1.5×1.5=3.375. =-号×-4×-4×-号 想一想 幂的符号与指数 256 有怎样的关系？ 81 (4)(一1)=一1（为什么？）. (-101=-,(-102=_-,(-1)3=-,(-104=- (-105=-,(-106=-,(-1)7=_-,(-1)8= [当n是奇数] 有理数乘方法则： 正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。