2.3 有理数的乘法 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

浙投放·七倒钣①册·数学 第二章有理数的运算 2.3有理数的乘法（2) 课本P42-45 杭州市临平区崇贤中学·蒋：荣 学习 目标 课题 学习 重点 学习 难点 温故知新 有理数 的乘法 探究新知 计算下列各题，并比较它们的结果， (1)(-5)×2=-(5×2)= 2×(-5)=-(2×5)= (2)[2×(-3)]×(-4)=(-6)×(-4)= 2×[(-3)×(-4)]=2×12= (3)(-3)×2+号=(-3)x号 (-3)×2+(-3)×3=-6-1= 你发现了什么？再换一些数试一试 探究新知 在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变 a×b=bXa 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相 乘，积不变 (axb)xc=ax(bxc). 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 相乘，再把积相加 ax(b+c)=axb+ax c. 合理地应用有理数乘法的运算律，可以帮助我们简化有关的运算 例2计算 例题讲解 (0(-12)×(-37列×。.（②）-30× (3)4.99×(-12) 解 (1)(-12)×(-37)×6 (3)4.99×(-12) =37×12× 56 (乘法交换律) =(5-0.01)×(-12) =5×(-12)一0.01×(-12)（分配律） =37×1 (乘法结合律) =-60+0.12=-59.88. =37×10=370. (2)-30x2-+号 =-30×号+(-30)×-号+(-30)×号（分配律） =-15+20-24=-19. 课内练习 1.计算下列各式，并说明有关理由. 解： (1)原式=+(125×8×7)=7000. (1)(-125)×7×(-8). (2)(-号x-写)×-×2 ②原式=-仔××好×)-0 (3)号×-号×(-3.4)x0. (3)原式=0. (4)2×3-2×3-2）月 (4原式=6-6+1=1. 归纳：1.先确定符号，再计算绝对值；2.能凑整的数结合；3.互为倒数的数结合； 4.零乘任何数都得零；5.能用分配律的合理应用；6.注意运算顺序。 例题讲解 例3某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有三个班级分 别计划借篮球总数的？，子和号·请你算一算，这60个篮球够借吗？如果 够了，还多几个篮球？如果不够，缺几个篮球？ 解 60×1-2A日 =60×1-60×号-60×-60×5（根据什么？） =60-30-15-12 =3. 答：够借，还多3个篮球 课内练习 2.利用分配律计算： 运用分配律时： (1) 6× 每项乘法运算先确定积的符 号，再计算绝对值，能口算的 (2) 3 5 -7 ×15. 可以口算，按顺序写出答案。 解：(1)原式=2+3=1 (2)原式=35-75-42=-82. 拓展提高 ①如果两个数的乘积为负数，那么这两个数中有几个负数？ ②如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有几个负数？ ③4个数呢？④5个数呢？ ⑤6个数呢？ ⑥你发现了什么规律？请概括地叙述你所发现的规律， ①1个；②1个或3个： ③1个或3个；④1个，3个或5个；⑤1个，3个或5个 ⑥规律是：若个数相乘，积为负数，其中负数的个数可以为 1,3,5,…,k个，其中k是不超过n的奇数