1.1 从自然数到有理数 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

浙救版·七钣册·数学 第1章有理数 1.1从自然数到有理数① P4-7 学习 目标 1.1-① 学习 重点 学习 难点 温故知新 欢迎来到初中数学课堂，关于数的起源，你知道哪些知识？ 这种”一对一“对应的比较方法，可以说是人类最早的数 的体验.这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还 可以发现相等的关系.屈指“数”数使得世界上许多国家至今 还保留着用手势表示数目的习惯，尽管表示方法有许多不同 之处，但表示一至五的手势，几乎都是伸出和弯曲一只至五 只手指，这说明在数的形成过程中，人类曾经经历过一个屈 指或伸指可"数”的阶段 两万年前埃及刻有痕迹的猴骨 最早人们利用自己的半个指头来记数当指头不敷应用时，人们开始采 用“石头记数 ”“结绳记数”和刻痕记数灵在经方厅数万年的发展后，直 到距今大约五干多年前，才出现了书写记数以及相应的记数系统。 公元前3400年左右的临埃及象形数字，公元前2400年左右的巴比伦楔形 数字；公元前1600年左右的中国甲骨文数字公元前500年左右的希腊阿提卡 数字；公元前500年左右的中国筹算数码：公元前300年左右的印度婆罗门数 字以及年代不详两科润字。这室数系统采用不同的进制 其中巴比伦楔形 数字采用六十进制，玛雅数字采用二十进制外其他均采角纤进制。记数系统 的出现使人类文明向前迈进了一 步，随着姓产力的示断发展，》 数字不断完 善，数学就逐渐的发展起来。 72) 两万年航材有植速的服骨 景骨上的一列和第三列的是风 探究新知 我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明 长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六 十里)，故被称为万里长城 节前语这段文字介绍中包含哪些数？ 你能全部找出来吗？ 它们都是什么数？ 这些数在文中起什么作用？ 自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码 0,1,2,3,4,…所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无 穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 探究新知 阅读课本P4文本内容，尝试总结自然数与分数的应用。 在小学里我们已经学过自然数0,1,2,3,4,5，….自 然数计数和测量中有着广泛的应用，如节前语中，我国 长城“修造了2000余年”，“实际长度为5130千米”等. 王府并 WAAGFU JInG 人们还常常用自然数来给事物标号或排序如城市 下结 东单 的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码，节前语中的“我 国的长城始建于公元前7世纪”等. 我们还学习过分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生 的. 知识小结 和 自然数 应用 排 数 两个整数之比 π是无限不循环小数 在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？ 做一做 ZUOYIZUO 1.小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人 可得多少蛋糕？ 选用分数： 2.小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 选用小数：1.68 分数可以看做两个整数相除 例如，号=3÷5=0.6，号=0.3，因此分数 都可以化为小数.分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无 限循环小数.反过来，我们在小学里学过的小数（π除外）也都可以化为分 62 数，例如，1.31=1 0ao062= 31 10000 5000 伴随着数的概念而来的是数的运算，数的运算是人们分析、判断和解决 实际问题的重要手段， 所有分数可化为有限小数或无限循环小数，所有有限小数或无限循 环小数可化为分数。π是无限不循环小数，不可化为分数. 4 204 ,0.5= 请讨论下列问题 例题讲解 1.如图1-1. 先从温州出发， 坐大巴到杭州与具他同 学会合，然后秀华T32次 火车到量京.路程和时问 请看图示。 大家刻，我园 小慧，我要去北京参 加复令普了，我的行 用自然数列算式： 程是这样的 400÷100=4(时)， 18时25分-4时-40分=13时35分 0 0 0 到了杭州并不 望马上上火车，市内 用分数列算式 交通检票证站要 差夫40-50分钟 400 100 =4(时) 我最迟什么时 6 候从温州出发才 柱料上火本？ 1884 图1-1 你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？用分数呢？