精品解析：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

2022-2023学年第一学期12月月考试卷 高一数学 （考试时间120分钟，满分150分） 一､单选题（共8小题，每题5分，共40分） 1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，（为自然对数底数），则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知p：，q：，则p是q的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 4. 若、，且，则的最小值为（ ）． A B. C. D. 5. 定义在区间上的函数的图象如图所示，则的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数是指数函数，则等于（ ） A. 或 B. C. D. 7. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（共4小题，每题5分，共20分） 9. 已知均为实数，则下列命题正确的是（ ） A. 若则. B. 若则. C. 若，则 D. 若，则 10. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B 与 C. 与 D. 与 11. 下列关于幂函数的性质，描述正确的有（ ） A. 当时函数在其定义域上是减函数 B. 当时函数图象是一条直线 C. 当时函数是偶函数 D. 当时函数在其定义域上是增函数 12. 下列函数既是偶函数，在上又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知,，则,的大小关系是 _____． 14. 若指数函数的图像经过点，则的值为___________. 15. 已知函数，则___________. 16. 函数的图象恒过定点_____________. 四､解答题（共6题，共70分） 17 设集合，，.求： （1）； （2）； （3）. 18. 解下列不等式 （1）； （2）； （3）； （4） 19 已知函数. （1）用定义证明在区间上是增函数. （2）求该函数在区间上的最大值与最小值. 20. 计算 （1）； （2）； （3）（）； （4）（）. 21. 求下列函数的定义域： （1） （2）； （3） （4） 22. 已知函数，且. （1）求实数的值； （2）判断该函数的奇偶性； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第一学期12月月考试卷 高一数学 （考试时间120分钟，满分150分） 一､单选题（共8小题，每题5分，共40分） 1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素和集合的关系，集合与集合的关系，空集的性质判断即可. 【详解】根据元素和集合关系是属于和不属于，所以选项A错误； 根据集合与集合的关系是包含或不包含，所以选项D错误； 根据空集是任何集合的子集，所以选项B错误，故选项C正确. 故选：C. 2. 已知命题：，（为自然对数的底数），则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据命题的否定的定义判断． 【详解】特称命题的否定是全称命题． 命题的否定是：，． 故选：D． 3. 已知p：，q：，则p是q的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】画出数轴，结合小范围可以推出大范围即可求得结果. 【详解】如图所示， 所以，，故p是q的充分不必要条件. 故选：A. 4. 若、，且，则的最小值为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据基本不等式计算求解. 【详解】因为、，所以，即，所以，即，当仅当，即时，等号成立. 故选：A. 5. 定义在区间上的函数的图象如图所示，则的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数图象直接确定单调递减区间即可. 【详解】由题图知：在上的单调递减，在上的单调递增， 所以的单调递减区间为. 故选：B 6. 若函数是指数函数，则等于（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可得出关于实数的等式与不等式，即可解得实数的值. 【详解】由题意可得，解得. 故选：C. 7. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用指数函数与对数函数的性质，即可得出的大小关