北京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-17任意角的三角函数

北京市2022-2023学年上学期高一期末数学试题汇编-17任意角的三角函数

 

一、单选题

1．（2023秋·北京平谷·高一统考期末）若角的终边与单位圆交于点，则下列三角函数值恒为正的是（    ）

A． B． C． D．

2．（2023秋·北京通州·高一统考期末）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2023秋·北京·高一清华附中校考期末）若点在角的终边上，则（    ）

A． B． C． D．

4．（2023秋·北京大兴·高一统考期末）在平面直角坐标系中，角均以为始边，的终边过点，将的终边关于x轴对称得到角的终边，再将的终边绕原点按逆时针方向旋转得到角的终边，则的值为（    ）

A． B． C． D．

5．（2023秋·北京大兴·高一统考期末）等于（    ）

A． B． C． D．1

6．（2023秋·北京·高一北京师大附中校考期末）“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．（2023秋·北京通州·高一统考期末）的值为

A． B． C． D．

 

二、填空题

8．（2023秋·北京平谷·高一统考期末）在平面直角坐标系中，设角的始边与轴

的非负半轴重合，角终边与单位圆相交于点，将角终边顺时针旋转后与角终边重合，那么           ．

9．（2023秋·北京通州·高一统考期末）计算：      ．

10．（2023秋·北京大兴·高一统考期末）若sinα＜0 且tanα＞0，则α是第           象限角．

 

三、解答题

11．（2023秋·北京朝阳·高一统考期末）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点．

(1)求和的值；

(2)求的值．

12．（2023秋·北京顺义·高一统考期末）在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于第一象限的点.

(1)求的值；

(2)将角的终边绕坐标原点按逆时针方向旋转角后与单位圆交于点，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，求的值.

①；②；③.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

13．（2023秋·北京顺义·高一统考期末）已知函数，满足.

(1)求的值；

(2)求函数的单调递增区间.

14．（2023秋·北京东城·高一统考期末）已知函数.

(1)求的值；

(2)当时，求的值域.

 

四、双空题

15．（2023秋·北京朝阳·高一统考期末）已知角，若，则          ；          ．

16．（2023秋·北京东城·高一统考期末）如图，单位圆被点分为12等份，其中.角的始边与x轴的非负半轴重合，若的终边经过点，则          ；若，则角的终边与单位圆交于点          .（从中选择，写出所有满足要求的点）