1.3 有理数的加减法 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.3 有理数的加减法

知识点梳理

1.有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等且异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）一个数与0相加，仍得这个数。

2.用字母表示有理数加法的运算法则：

（1）同号两数相加：

若，则；

若，则；

（2）异号两数相加：

若，且，则；

若，且，则；

若，且，则；

（3）一个数与0相加：；

3.有理数加法的运算律：

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（）（交换加数的位置时，不要忘记带上符号）

（2）加法结合律：3个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

4.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示为：。

5.有理数加、减法混合运算

（1）加减法统一成加法；

（2）有理数加、减混合运算的方法和步骤:

第一步：用减法法则将减法转化为加法；

第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。

提升练习

一、选择题

1．计算－3＋(－1)的结果是（　　）

A．2 B．－2 C．4 D．－4

2．A地海拔高度是－6m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（　　） 

A．－23m B．23m C．11m D．－11m

3．把 写成省略括号的和的形式是（　　）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（  ）

A．两数相减，被减数一定大于减数 B．零减去一个数仍得这个数

C．互为相反数的两数差为0 D．减去一个正数，差一定小于被减数

5．已知a、b是有理数，满足a＜0＜b，a＋b＞0，则把a、－a、b、－b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A．－b＜－a＜a＜b B．－b＜a＜－a＜b

C．－a＜－b＜a＜b D．a＜－b＜b＜－a

6．若﹣3减去一个有理数后所得的差是﹣5，则这个数是（　　）  

A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2

7．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)： 

A－C	C－D	E－D	F－E	G－F	B－G
90米	80米	－60米	50米	－70米	40米

根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（　　）

A．210米 B．130米 C．390米 D．－210米

8．已知 ，且 ，则 的值为（　　）  

A．5 B．-1 C．-5或-1 D．5或1

二、填空题

9．　     　.

10．我市某一天最高气温是，最低气温是，那么这一天气温差是　     　.

11．已知|a|＝2，b＝2，且a，则a+b＝　     　．