24.1.4 圆周角 精选练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4 圆周角

一、单选题

1．在下列命题中，正确的是（      ）

A．长度相等的两条弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弧相等

C．等弧所对的弦相等 D．圆周角的度数等于圆心角度数的一半

2．如图，为圆心，是直径，是半圆上的点，是上的点.若，则的大小为（     ）

A． B． C． D．

3．如图，⊙O的圆周角∠A =40°，则∠OBC的度数为（      ）

A．80° B．50° C．40° D．30°

4．如图，为的直径，点在上．若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在中，所对的圆周角∠ACB＝50°，D为上的点．若∠AOD＝35°，则∠BOD的大小为（     ）

A．35° B．50° C．55° D．65°

6．如图，AB为⊙O直径，BC＝8，AC＝6，CD平分∠ACB，则AD＝（　  ）

A． B． C． D．

7．已知：如图，∠BPC＝50°，∠ABC＝60°，则∠ACB是（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

8．已知下列四个命题：

①过原点O的直线的解析式为y＝kx（k≠0）；②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；④在同圆或等圆中，若圆周角不等则所对的弦也不等．其中不正确的命题是（     ）

A．只有①② B．①②③ C．①②④ D．②③④

9．如图，把一个蛋糕分成8等分，每份中的角度为（　　）

A．22.5° B．30° C．45° D．60°

10．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把它的4个内角分成了8个角，在结论①，②，③，④中，正确的有（　  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 

二、填空题

11．已知一条弧所对的圆心角为，则这条弧所对的圆周角度数为      ．

12．已知：如图，为半的直径，、、为半圆弧上的点，，，则的度数为        度．

13．如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD．若∠CDB=64°，则∠ACD=   ．

14．如图AB是⊙O 的直径，点 D 是⊙O 上的任意一点， BDC 20，则ABC =  ．

15．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连结OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数为     ．

 

三、解答题

16．如图，AB是的直径，为弧AB的中点，延长到点，使，连接.

（1）求的度数.

（2）求证：与相切.