1.2 30°，45°，60°角的三角函数值同步训练 2022-2023学年北师大版九年级下册数学

 

同步训练1.2——30°，45°，60°角的三角函数值

一、单选题

1． （　　） 

A． B． C． D．

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则sinA的值是（　　）

A． B． C． D．1

3．计算：sin60°•tan30°＝（　　）  

A．1 B． C． D．2

4．的相反数是（　　）

A． B． C． D．

5．下列运算中，值为的是（　　）．

A． B．

C． D．

6．在中，，则的形状是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定

7．点 关于y轴对称的点的坐标是（　　） 

A． B．

C． D．

8．若∠A，∠B都是锐角，且tanA=1，sinB= ，则△ABC不可能是（　　)

A．等腰三角形 B．等腰直角三角形

C．锐角三角形 D．直角三角形

9．已知“为锐角时，随着的增大而增大”，则的值更靠近（　　）

A． B． C． D．

10．在△ABC中，若∠A，∠B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大小是（　　）

A．45° B．60° C．75° D．105°

11．如图，平行四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，AC＝4，则该平行四边形的面积是（　　）

A．16 B．16 C．8 D．8

12．如图，甲乙两楼相距米，乙楼高度为米，自甲楼楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为，则甲楼高度为（　　）

A．  米 B．米 C．米 D．米

 

 

二、填空题

13．计算： 　     　. 

14．已知：，则锐角的度数为　     　．

15．　     　．

16．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝ ，则∠C的度数是　     　.

17．计算：　     　

 

 

三、解答题

18．计算：

（1）4sin260°﹣3tan30°；

（2） +cos245°+sin245°. 

19．计算

（1）；

（2）．

 

20．已知：x＝1﹣2cos45°，y＝1+2sin45°，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值.  

 

 

21．在中，，为锐角且，.

（1）求的度数.

（2）求的长.

（3）求的面积.

22．如图，小明在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°，沿山坡向上走到D处再测得该建筑物顶点A的仰角为30°，已知山坡的坡比为1：3，BC＝45米．

（1）求该建筑物的高度；（结果保留根号）

（2）求小明所在位置点D的铅直高度．（结果精确到1米，参考数据≈1.414，≈1.732）