4.4.3一次函数的应用 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

课题：§ 4.4.3一次函数的应用——借助两个一次函数图象解决有关问题

【学习目标】

1.通过函数图象能够从同一坐标系的两个一次函数中读取信息，理解函数图象交点的实际意义。

2.在函数图象信息获取中，进一步培养学生数形结合意识，发展形象思维

【学习重点】一次函数图象的应用

【学习难点】从函数图象中正确读取信息

【学习流程】

一、探究新知

1.完成课本93页图4-10填空；

2.思考：l1 对应的一次函数y=k1 x+b1中，k1和b1的实际意义各是什么？

l2 对应的一次函数y=k2 x+b2中，k2和b2的实际意义各是什么？

例：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图1：

在图2中，L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：

(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？

(2)A、B哪个速度快？

(3)15分内B能否追上A？

(4)如果一直追下去，那么B能否追上A？

(5)当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。 

照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？

(3)l1 与l2 对应的两个一次函数y=k1+b1与y=k2+b2中，k1和k2的

实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？