4.4.3一次函数的应用 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

课题：§ 4.4.3一次函数的应用——借助两个一次函数图象解决有关问题 【学习目标】 1.通过函数图象能够从同一坐标系的两个一次函数中读取信息，理解函数图象交点的实际意义。 2.在函数图象信息获取中，进一步培养学生数形结合意识，发展形象思维 【学习重点】一次函数图象的应用 【学习难点】从函数图象中正确读取信息 【学习流程】 一、探究新知 1.完成课本93页图4-10填空； 2.思考：l1 对应的一次函数y=k1 x+b1中，k1和b1的实际意义各是什么？ l2 对应的一次函数y=k2 x+b2中，k2和b2的实际意义各是什么？ 例：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图1： 在图2中，L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题： (1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ (2)A、B哪个速度快？ (3)15分内B能否追上A？ (4)如果一直追下去，那么B能否追上A？ (5)当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。 照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ (3) l1 与l2 对应的两个一次函数y=k1+b1与y=k2+b2中，k1和k2的 实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？ 二、课堂练习 1.习题4.7的1，2题 2.如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y(m)关于上升时间x(min)的函数图象，有下列结论：①当x＝10时，两个探测气球位于同一高度；②当x＞10时，乙气球位置高；③当0≤x＜10时，甲气球位置高．其中正确的结论有( ) A．①②③ B．①② C．②③ D．③ 3.某通讯公司推出①②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示： (1)有月租费的收费方式是______(填“①”或“②”)，月租费是______元； (2)分别求出①②两种收费方式中y与x之间的函数关系式； (3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议． 三、课堂小结 1．知识层面： ． 2．思想、方法层面： ． 四、自我评价 自我 评价 反思 学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A B C D 尚需改进 5、 作业 基础作业：习题4.7的3题 学科网（北京）股份有限公司 $$