4.4.2一次函数的应用 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

课题：§ 4.4.2一次函数的应用——借助单个一次函数图象解决有关问题 【学习目标】 1.能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； 2.解决问题的过程中，初步体会方程与函数的关系。 【学习重点】一次函数图象的应用 【学习难点】从函数图象中正确读取信息 【学习流程】 一、探究新知 探究一 从函数图象获取信息 1.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如右图所示，根据图象回答下列问题： （1）水库干旱前的蓄水量是_______________； （2）干旱持续10天后，蓄水量为_________________， 连续干旱23天后，蓄水量为_________________； （3）蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱__________天后将发出严重干旱警报； （4）按照这个规律，预计持续干旱___________天水库将干涸. 2.某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y (升)与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题： （1）油箱最多可储蓄 升油. （2）一箱汽油可供摩托车行驶 km. （3）摩托车每行驶100km消耗 升汽油. （4）油箱中的油量小于1L时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ 探究二：一元一次方程与一次函数的联系 (1)当y=0时，x= ; (2)直线对应的函数表达式是________________． 议一议：一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？ 从数上说： 从形上说： 二、课堂训练 1.一次函数的图象如图所示，则方程的解是（ ） A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-1 2.某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程．盒内钱数y (元)与存钱月数x之间的函数关系如图所示．观察图象回答 （1）盒内原来有 元，2个月后盒内有 元； （2）该同学经过 个月能存够200元； （3）该同学至少存 个月存款才能超过140元． （拓展）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是 元； (2)当售出30千克土豆时，他手中持有的钱为 元，新收入了 元钱；降价前每千克土豆的价钱是 元；降价前y与x之间的关系式是 ； (3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆? 三、课堂小结 1．知识层面： ． 2．思想、方法层面： ． 四、自我评价 自我 评价 反思 学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A B C D 尚需改进 5、 作业 基础作业：习题4.6第1，2，3题； 提升作业：见导学案 学科网（北京）股份有限公司 $$