4.4.1一次函数的应用 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

课题：§ 4.4.1一次函数的应用——确定一次函数表达式 【学习目标】 了解一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数，并解决有关现实问题 。 【学习重点】能由给定条件确定一次函数表达式。 【学习难点】利用一次函数解决有关现实问题。 【学习流程】 一、复习回顾 1.（1）正比例函数的一般表达式是 ，正比例函数的图象是 。 （2）一次函数一般表达式是 ，一次函数的图象是 。 2.确定正比例函数表达式需要几个条件? 3.确定一次函数表达式需要几个条件? 二、探究新知ZXXK] 1.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时 间t（秒）的关系如图所示。 （1）写出v与t之间的关系式？ （2）下滑3秒时物体的速度是多少？ Z 2. 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数．一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度． 总结归纳：求一次函数表达式的步骤: 三、课堂练习 1.如图，直线l是某正比例函数的图象，点A（-4，12）是否在该函数的图象上？ 2．一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空： （1）当x=0时，y=_________，当x=_________时，y=0； （2）k=________，b=__________； （3）当x=5时，y=________，当y=30时，x=_________. 3.已知：一次函数的图象如图所示， ①b= ②求这个函数解析式； ③求函数的图象与两坐标轴的交点坐标； ④求与两坐标轴所围成的三角形的面积. 四、课堂小结 1．知识层面： ． 2．思想、方法层面： ． 五、自我评价 自我 评价 反思 学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A B C D 尚需改进 六、作业 基础作业：习题4.5第1，4题； 学科网（北京）股份有限公司 $$