4.3.1正比例函数的图象 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

课题：§4.3.1正比例函数的图象 【学习目标】 1.会利用描点法或两点法画出正比例函数的图象. 2.经历知识的归纳探究过程、掌握正比例函数的性质. 【学习重点】正比例函数的图象和性质 【学习难点】由函数的图象归纳函数的性质及对性质的理解 【学习流程】 1、 新知探究 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的___________和___________，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 探究一：画出正比例函数y=2x、y=-3x的图象。 （1）列表 x … … y … … x … … y … … （2）描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点； （3）连线：把这些点依次连接起来，得到的图象，它是一条__________。 议一议： （1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？ （2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？ （3）正比例函数y=kx的图象有何特点？ 小结1：（1）画函数图象的步骤：______________________________ （2） 正比例函数图象是______________________________________。 （3） 怎样画正比例函数的图象最简单？ 探究二：在同一直角坐标系中，做出正比例函数，和，的图象，观察图象后回答下列问题： (1） 上述四个函数中，随着x值的增大， y值分别如何变化？ (2） 正比例函数y=x，y=3x中，随着x值的增大， 哪个y值增加得更快？ (3) 类似的，在和中，随着x值的 增大，哪一个减小得更快？ 小结2: y＝kx（k≠0） 图象 经过象限 草图 增减性 增减速度 2、 课堂练习 课本85页随堂练习 三、课堂小结 1．知识层面： ． 2．思想、方法层面： ． 四、自我评价 自我 评价 反思 学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A B C D 尚需改进 5、 作业 基础作业：习题4.3第1，2题 提升作业：见导学案 学科网（北京）股份有限公司 $$