4.1函数 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

课题：§4.1函数

【学习目标】

初步理解函数概念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系。

【学习重点】理解函数的概念，判断两个变量之间的关系是否可看作函数

【学习难点】能把实际问题抽象概括为函数问题

【学习流程】

一、复习回顾

1.什么是变量？什么是常量？

2.表示变量间关系的三种方法：__________，_____________，_____________.

二、新知探究

1.完成课本75页摩天轮问题

2.完成课本76页做一做

3.思考：（1）上面三个问题中都存在几个变量？变量间具有怎样的联系？

（2）三个问题中变量间关系的表示方法相同吗？分别是以什么形式表示的？

归纳总结：

函数的定义：一般地，如果在一个变化过程中有两个          x和y， 并且对于变量    的每一个值，变量     都有     的值与它对应，那么我们称      是       的          ，其中x是          。

表示函数的方法一般有            ，              和             。

4.做一做1：___________是___________的函数；做一做2：___________是___________的函数

5.想一想：上述实际问题中，自变量能取哪些值？

做一做1：_____________；做一做2：______________

函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。

三、课堂练习

1.下列变化过程中，两变量存在函数关系的是   

A. 人的身高与年龄                   B. 光照时间与果树产量
C. 三角形的底边长与面积            D. 速度一定的汽车的行驶路程与行驶时间

2.下列关系式中，不是的函数的是   

A.  B.  C.  D.