4.1函数 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

课题：§4.1函数 【学习目标】 初步理解函数概念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系。 【学习重点】理解函数的概念，判断两个变量之间的关系是否可看作函数 【学习难点】能把实际问题抽象概括为函数问题 【学习流程】 一、复习回顾 1.什么是变量？什么是常量？ 2.表示变量间关系的三种方法：__________，_____________，_____________. 二、新知探究 1.完成课本75页摩天轮问题 2.完成课本76页做一做 3.思考：（1）上面三个问题中都存在几个变量？变量间具有怎样的联系？ （2） 三个问题中变量间关系的表示方法相同吗？分别是以什么形式表示的？ 归纳总结： 函数的定义：一般地，如果在一个变化过程中有两个 x和y， 并且对于变量 的每一个值，变量 都有 的值与它对应，那么我们称 是 的 ，其中x是 。 表示函数的方法一般有 ， 和 。 4.做一做1：___________是___________的函数；做一做2：___________是___________的函数 5.想一想：上述实际问题中，自变量能取哪些值？ 做一做1：_____________；做一做2：______________ 函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。 三、课堂练习 1.下列变化过程中，两变量存在函数关系的是    A. 人的身高与年龄 B. 光照时间与果树产量 C. 三角形的底边长与面积 D. 速度一定的汽车的行驶路程与行驶时间 2.下列关系式中，不是的函数的是    A. B. C. D. 3.下面各图中表示y是x的函数的图像是(　　) A． B． C． D． 4.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中： (1) ______时气温最高，最高气温是______；______时气温最低， 最低气温是______. (2) 20时的气温是______； ______时的气温是6 ℃; (3) 时间内，气温持续不变. (4) 上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？ 5.当x＝2时，函数y＝的值是(　B　) A．2 B．－2 C． D．－ 6.函数y＝中自变量x的取值范围是(　A　) A．x≥1 B．x≥－1 C．x≤1 D．x≤－1 7.课本77页随堂练习 四、课堂小结 1．知识层面： ． 2．思想、方法层面： ． 五、自我评价 自我 评价 反思 学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A B C D 尚需改进 六、作业 基础作业：习题4.1第1，2题 提升作业：见作业案 学科网（北京）股份有限公司 $$