精品解析：福建省福州现代中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年福建福州仓山区福州现代中学 八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（　　） A. 它的图象必经过点（﹣1，3） B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当x＞1时，y＜0 D. y的值随x值的增大而增大 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( ) A. 平均数变小，中位数变小 B. 平均数变小，中位数变大 C. 平均数变大，中位数变小 D. 平均数变大，中位数变大 5. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的矩形是正方形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的四边形是矩形 6. 已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 已知某一元二次方程的两根为，则此方程可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将矩形绕点顺时针旋转至矩形的位置，连接、，取、的中点、，连接，若，，则（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．当直线与有交点时，的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 10. 已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则等于( ) A. B. C. D. 二、填空题（共六题：共18分） 11. 方程的解是______． 12. 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是_______． 13. 数1、2、3、4、5的方差是，另一组数3、4、5、6、7的方差，比较大小______． 14. 非零实数a，b满足，，则的值是______． 15. 如图1，在矩形中，动点P从点B出发，沿的路径匀速运动到点A处停止．设点P运动路程为x，的面积为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示；则下列结论：①；②；③当时，点P运动到点D处；④当时，点P在线段或上，其中所有正确结论的序号的是________． 16. 如图，已知平行四边形中，点是的中点，且，，，则该平行四边形的面积为______． 三、解答题（共八题：共72分） 17. 解答下列问题． （1）计算：． （2）解方程：． 18. 已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k取值范围； （2）当k取最大整数值时，求该方程的解． 19. 国庆长假期间，兴趣小组随机采访了位到高邮的游客使用“街兔”共享电动车的次数，得到了这位游客天内使用“街兔”共享电动车的次数，统计如下： 使用次数 人数 （1）这位游客天内使用“街兔”共享电动车的次数的众数是____________次，中位数是____________次，平均数是____________次． （2）若国庆长假期间，每天约有位游客到高邮，试估计这些游客7天国庆长假期间使用“街兔”共享电动车的总次数． 20. 某“数学兴趣小组”根据学习函数经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． （1）如图，在平面直角坐标系xOy中，请同学们自己列表并画出函数图象． （2）根据函数图象，写出该函数的两条性质： ①____________________________________ ②____________________________________ （3）若关于x的方程有两个互不相等的实数根，则实数b的取值范围是____________． 21. 如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 22. 如图，中，，用直尺和圆规进行如下操作： ①分别以B，D为圆心，以大于一半的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点，交于点E，连接； ②以B为圆心，的长为半径画弧，交于点C，连接． 根据操作解答下列问题： （1）求证：四边形平行四边形 （2）连接，若平分，，求的长． 23. 在平面直角坐标系中，若直线与轴夹角为时，则称该直线为轴的“相关直线”．已知点、的坐标分别为，． （1）若轴的“相关直线”过点，则__