1.5 平方差公式 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版数学七年级下册 第一章第五节 第1课时 平方差公式 从前，有－个狡猾的地主，把－块边长为20米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉－听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧．”回到家中，他把这事和邻居们－讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”他非常吃惊． 你知道张老汉是否吃亏了吗? 情境导入 多项式与多项式是如何相乘的？ (a+b)(m+n) =am +an +bm +bn 知识回顾 利用多项式乘多项式法则计算下列各式 探究新知 探究新知 小组合作探究 问题1：观察算式的左边有怎样的特征？ 问题2：观察算式的运算结果又有怎样的特征？ 问题3：你能用字母来表示发现的规律吗？ 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 归纳总结 公式中的a和b是如何确定的呢？ 探究新知 火眼金睛 你能快速识别公式中的a和b吗？ (1) (3) (4) (2) 公式变形： (b+a)(−b+a )=a2−b2 例1 基础练习 (1) (2) (4) (3) 解： 解： 解： 解： 下列式子可以用平方差公式计算吗? 若不能，为什么? 快速抢答 (1) (m+n)(m−n) (2) (x+2y)(2y+x) (3) (4) (a+2b)(b-2a) (6) (5) (7) (8) (a-b)(-a-b) (ab+8)(ab−8) 思考：什么形式的式子可以应用平方差公式？ √ √ √ √ √ =（x+6）2-y2 例2 巩固提高 (2) (1) (ab+8)(ab−8) (3) (4) 自我挑战 （1）(4x+3y) (4x-3y) = （2）(4a-1) ( ) = 16a2-1 （3） ( +3y)( -3y ) = 4x2-9y2 4a+1 16x2-9y2 ( +3y)( -3y ) = 4x2-9y2 从前，有－个狡猾的地主，把－块边长为20米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉－听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧．”回到家中，他把这事和邻居们－讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”他非常吃惊． 你知道张老汉是否吃亏了吗? 情境导入 课堂小结 实践出真知，尝试用纸片拼一下哦 a b 如图：在边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形， (1)用最简单的代数式表示阴影 部分的面积．______. (2)你能沿某直线裁一刀，将不规则的阴影部分重新拼接成一个长方形？若能，画出图形，请用代数式表示它的面积，你还能拼出其他图形吗？若能请画出来。并求出所拼图形的面积. （3）小组交流自己的做法。 思维延伸 a b 你还有别的拼接方式吗？课下大家继续探讨哦。 思维延伸 作业：1、课本21页，习题1题和第二题。 2、学有余力的孩子预习21—22页，完成课后习题！ $$