24.1.3 弧、弦、圆心角 精选练习 2023--2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 

一、单选题

1．如图，在⊙O中，AB是直径，OD⊥AC于点E，交⊙O于点D，则下列结论错误的是（     ）

A．AD＝CD B． C．BC＝2EO D．EO＝DE

2．下列说法中，正确的是（     ）

A．长度相等的弧叫等弧 B．直角所对的弦是直径

C．同弦所对的圆周角相等 D．等弧所对的弦相等

3．如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为(　　)

A．65° B．70° C．75° D．80°

4．我国古代数学名作《九章算术》中记载了“圆材埋壁”问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其大意为：如图，现有圆柱状的木材埋在墙壁里，不知道其宽度的大小，于是用锯子（沿横截面）锯它，当量得深度寸的时候，锯开的宽度尺（1尺寸），问木材的直径的长是（     ）

A．寸 B．10寸 C．13寸 D．26寸

5．下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，在⊙O中，点C是上一点，且，若，则的度数是（　　）

A． B． C．68° D．66°

7．下列说法正确的是（     ）

A．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等

B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

C．等弧所对的圆心角相等，所对的弦相等

D．圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径

8．如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则 的度数为（     ）

A．28° B．56 ° C．62° D．112°

9．AB,AC两条弦，AD 是圆的一条直径且 AD分∠BAC下列结论中不一定正确的是（    ）

A．AB=DB B．BD=CD C．AB=AC D．∠B=∠C

10．如图所示，OA，OB，OC，OD是圆的四条半径，则图中以点A为一端点的弧有（     ）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

 

二、填空题

11．如图，已知扇形 AOB 的半径为 6，圆心角为 90°，E 是半径 OA上一点，F是上一点．将扇形 AOB 沿 EF 对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径 OB 相切于点 G，若OE＝5，则 O 到折痕 EF 的距离为                ．

12．如图，等腰△ABC的顶角∠A＝40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC＝     ，弧AE的度数为     ．

13．已知，如图⊙O的半径OA=5cm，弦CD=5cm，则弦CD所对圆心角为         ．