21.2 解一元二次方程 同步练习 2022-2023学年上学期贵州省各地九年级数学期末试题选编
21.2 解一元二次方程
一、单选题
1．（2022秋·贵州毕节·九年级期末）用配方法解一元二次方程
，变形后的结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2022秋·贵州铜仁·九年级统考期末）一元二次方程
配方后可化为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2022秋·贵州黔东南·九年级统考期末）方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2022秋·贵州毕节·九年级期末）如果关于x的方程
有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（ ）
A．
B．且
C．
D．且
5．（2022秋·贵州铜仁·九年级统考期末）关于x的一元二次方程2x2－3x＋1=0的根的情况是（ ）．
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根
6．（2022秋·贵州黔东南·九年级统考期末）已知一次函数
（k、b是常数，且
）的图象如图所示，则关于x的方程
的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
7．（2022秋·贵州毕节·九年级统考期末）下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．
B．
C． D．
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8．（2022秋·贵州毕节·九年级统考期末）如果关于x的一元二次方程kx2－
x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．－
≤k＜1且k≠0 B．k＜1且k≠0 C．－≤k＜1 D．k＜1
9．（2022秋·贵州遵义·九年级统考期末）若实数x1，x2满足x1+x2＝3，x1•x2＝2，则下列一元二次方程以x1，x2为根的是（ ）
A．x2﹣3x+2＝0 B．x2+3x-2＝0 C．x2+3x+2＝0 D．x2﹣3x﹣2＝0
10．（2022秋·贵州黔西·九年级统考期末）已知关于x的方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣a﹣2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1，x2满足x
x
x1x2＝16，则a的值为（ ）
A．6 B．﹣1 C．6或﹣1 D．1或﹣6
二、填空题
11．（2022秋·贵州毕节·九年级统考期末）在实数范围内定义运算“※"，其规则为
，则方程
的根为 ．
12．（2022秋·贵州毕节·九年级统考期末）已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2＋2x＋a2﹣9＝0的一个根是0，则a＝ ．
13．（2022秋·贵州毕节·九年级期末）三角形两边的长分别是
和
，第三边的长是方程
的根，则该三角形的周长为 ．
14．（2022秋·贵州六盘水·九年级统考期末）关于x的方程
的解是 ．
15．（2022秋·贵州黔东南·九年级统考期末）关于x的一元二次方程
的一个根为1，则它的另一个根是 ．
16．（2022秋·贵州六盘水·九年级统考期末）若a，b是关于x的方程
的两个实数根，则
．
三、解答题
17．（2022秋·贵州毕节·九年级期末）已知
的三条边分别是
．
(1)判断
的值的正负．
(2)若满足
，判断的形状．
18．（2022秋·贵州安顺·九年级统考期末）按要求解方程：
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(1)
（配方法）；
(2)
（公式法）．
19．（2022秋·贵州铜仁·九年级统考期末）解方程
(1)5x2－6x＋1=0（公式法）
(2)x2＋8x－2=0（配方法）
20．（2022秋·贵州铜仁·九年级统考期末）（1）解方程：
；
（2）先化简﹐再求值：
，其中
．
21．（2022秋·贵州黔东南·九年级统考期末）解方程：
(1)
(2)
22．（2022秋·贵州贵阳·九年级统考期末）解下列方程：
(1)
(2)
23．（2022秋·贵州铜仁·九年级期末）按照下列不同方法解方程．
(1)
﹣4＝0（直接开平方法）；
(2)＋3x﹣1＝0（配方法）；
(3)2＋x﹣1＝0（公式法）；
(4)﹣3x＝0（因式分解法）．
24．（2022秋·贵州毕节·九年级统考期末）已知：关于x的一元二次方程x2−2mx+m2−1=0．
(1)判断方程的根的情况；
(2)若△ABC为等腰三角形，AB=3cm，另外两条边是方程的根，求△ABC的周长．
25．（2022秋·贵州安顺·九年级统考期末）在解方程x2﹣9＝2（x﹣3）的过程，嘉洪同学的解答如下：
解：将方程左边分解因式，得（x+3）（x﹣3）＝2（x﹣3），……第一步
方程两边都除以（x﹣3）．得x+3＝2，…第二步
解得x＝﹣1…第三步
（1）已知嘉淇同学的解答是错误的，开始出现错误的步骤是 ；
（2）请给出正确的解答过程．
26．（2022秋·贵州安顺·九年级统考期末）阅读下列材料：
已知实数p，q满足
，且
，求
的值．
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