第三章函数的概念与性质 单元测试卷-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

第三章 函数的概念与性质

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．函数的定义域是（       ）

A． B．

C．R D．

2．下面各组函数中表示同一个函数的是（       ）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知则的值为（       ）

A． B．2 C．7 D．5

4．下列函数是偶函数且在区间上为减函数的是（       ）

A． B．

C． D．

5．若函数是定义在上的偶函数，则（       ）

A．1 B．3 C．5 D．7

6．已知，若，则（       ）

A．或 B．3或5 C．或5 D．3

7．已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式的解集是（       ）

A． B． C． D．

8．函数在单调递减，且为奇函数.若，则满足的的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)

9．如图是函数的图象，则函数在下列区间单调递减的是（       ）

A． B． C． D．

10．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学学习和研究中，常利用函数的图象来研究函数的性质．下列函数中，在上单调递增且图象关于轴对称的是（          ）

A． B． C． D．

11．函数s=f（t）的图象如图所示（图象与t正半轴无限接近，但永不相交），则下列说法正确的是（       ）

A．函数s=f（t）的定义城为[-3，-1]∪[0，+∞）

B．函数s=f（t）的值域为（0，5]

C．当s∈[2，4]时，有三个不同的t值与之对应

D．当时，

12．设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则（       ）

A．在上单调递减

B．

C．的图象与轴只有2个交点

D．不等式的解集为

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)

13．已知，则______．

14．已知函数在区间是单调递增函数，则实数的取值范围是______．

15．奇函数是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围是_______.

16．对，函数表示,,中的最大的一个，则的表达式为______；的最小值是______.

四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(10分)已知函数.

（1）求；

（2）若，求的值.

 

18．(12分)已知函数.

(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；

(2)判断的奇偶性;

(3)求在区间上的值域.

 

19．(12分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2.