第13章轴对称 解答题专题提升训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第13章轴对称》解答题专题提升训练（附答案）

1．如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．

（1）作出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形三角形A1B1C1；

（2）求三角形A1B1C1的面积；

（3）在直线MN上找一点P使得三角形BAC的面积等于三角形PAC的面积．

2．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．求∠CBD的度数．

3．如图，折叠等腰三角形纸片ABC，使点C落在AB边上的F处，折痕为DE．已知AB＝AC，FD⊥BC．

（1）求证：∠AFE＝90°．

（2）AF＝4，BF＝6，求AE．

4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED．

（1）求证：BD＝CD．

（2）若∠A＝120°，∠BDC＝2∠1，求∠DBC的度数．

5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，BE平分∠DEC．

（1）求证：BC＝CE．

（2）若CE＝AB，EA＝EB，求∠C的度数．

6．如图，已知△ABC中，∠B＝40°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．

（1）求∠EDA的度数；

（2）若AB＝20，AC＝16，DE＝6，求S△ABC．

7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝15，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E．

（1）求△ABD的周长；

（2）若∠B＝35°，求∠BAD的度数．

8．如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．

（1）若∠BED＝60°，∠BAD＝40°，求∠BAF的大小．

（2）若△ABC的面积为40，BD＝5，求AF的长．

9．如图，△ABE中，∠E＝90°，AC是∠BAE的角平分线．

（1）若∠B＝34°，求∠BAC的度数；

（2）若D是BC的中点，△ABC的面积为27，CD＝3，求AE的长．

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．

11．用三角板和直尺作图．（不写作法，保留痕迹）

如图，点A，B在直线l的同侧．

（1）试在直线l上取一点M，使MA+MB的值最小．

（2）试在直线l上取一点N，使NB﹣NA最大．