《21.1—23.1》综合练习题 2023-2024学年沪科版九年级数学上册

2023-2024学年沪科版九年级数学上册《21.1—23.1》综合练习题（附答案）

一、选择题：共30分。

1．抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　）

A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）

2．如果，那么的值等于（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，＝2，DE＝6cm，则BC的长为（　　）

A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm

4．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AB＝17，则cosA的值是（　　）

A． B． C． D．

5．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3.当﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1

6．如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．已知点A（2，3）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，当x＞﹣2时，则y的取值范围是（　　）

A．y＞﹣3 B．y＜﹣3或y＞0 C．y＜﹣3 D．y＞﹣3或y＞0

8．已知抛物线的解析式为y＝ax2+bx+c（a≠0），则下列说法中错误的是（　　）

A．将图象沿y轴平移，则a，b的值不变 

B．将图象沿x轴平移，则a的值不变 

C．将图象沿y轴翻折，则a，c的值不变 

D．将图象沿x轴翻折，则b的值不变

9．如图，△ABC中，AB＝6，BC＝9，D为BC边上一动点，将△ABD绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得点B的对应点E与A，C在同一直线上，若AF∥BC，则BD的长为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．9

10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3cm，动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（共12分）

11．若线段AB＝2，点C是AB的黄金分割点且线段BC＜AC，则线段AC＝　     　．

12．在△ABC中，sinB＝cos（90°﹣C）＝，则∠A的大小是　       　．

13．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点C，若AB＝BC，则k的值为 　   　．

14．如图所示，△ABC中，AC＝BC，D是AB边上一点，O是CD的中点，过点C作AB的平行线交BO的延长线于E，AC与BE交于点F．

（1）若CE＝AD，则CF：AF＝　      　；

（2）连接AO，若AO⊥OD，且OF＝2EF，则AC：AB＝　      　．

三、（共12分）

15．计算：tan30°sin60°﹣sin245°tan45°．

16．已知＝＝，且3a﹣2b+c＝9，求2a+4b﹣3c的值．

四、（本大题共16分）

17．如图，抛物线经过点A、B、C．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若抛物线和x轴的另一个交点为D，求△ODC的面积．