河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

濮阳市一高2022级高二上学期第一次质量检测 数学试题 命题人：猴阳市一高数学命题中心 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知向量à=(0,2，)，6=(-1,0,4)，则a+26=（) A.（-1,2,9) B.（-1,4,5) C.(1,2,-7) D.(1,4,9) 2.已知向量ā=(2，-3,0)，6=(0,3,4)，则向量ā在向量6方向上的投影向量为() A C.8 25 D25 3.已知直线1的方向向量为ā，平面a的法向量为i,若ā=(-l,0,),i=(1,0,),则直线1与 平面a() A.垂直 B.平行 C.相交但不垂直 D.平行或在平面内 4.下列说法正确的是（) A.经过定点P(x,)的直线都可以用方程y-y=k(x-)表示 B.方程x+my-2=0(meR)不能表示平行y轴的直线 C.经过点P(1,1),倾斜角为0的直线方程为y-1=tan(x-) D.经过两点(，小，（名≠5）的直线方程为y-X=二出(x-x) x2-x1 5.若何，6，马}是空间的一组基底，且向量OA=6+6+6,0丽=6-2g+2%, 0C=k名+3纪，+2名不能构成空间的一组基底，则k=（） A等 a月 c 6.已知直线a-y-k-1=0和以M(-3,),N(3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围 为() A 且-2s号 D.k5-2现2号 第1页共5页 CS扫描全能王 3亿人影在用的月得Ap单 D 7.如图，在平行六面体ABCD-AB,CD中，底面是边长为1 的正方形，若∠AAB=∠AAD=60°，且A=2,则AC,的长 心 为() 中， A.5 B.25 c.0 D.√5 B 8.瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一 条直线上.这条直线被称为欧拉线.已知△ABC的顶点A(-3,0),B(3,0),C(3,3),若直线： ax+(a-3)y-9=0与△4BC的欧拉线平行，则实数a的值为() A.-2 B.-1 C.-3 D.3 二、选择题：本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多 1与 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列有关空间向量的命题中不正确的是() A若A,B,C,D是空间任意四点，则有AB+BC+CD+DA=O B.“问-同=口+”是“a,6共线”的充要条件 C.若a,b共线，则a与b所在直线平行 D.对空间任意一点0与不共线的三点A、B、C,若OP=xOA+yOB+zOC(其中xyz∈)， 则P、A、B、C四点共面 10.已知空间向量a=(-2,-1,1),b=(3,4,5),则下列结论正确的是（) A.(2a+b)/a B.=5 c.a1(sa+66) D,a与i夹角的余弦值为- 6 11.己知直线1：mx+y+1=0,下列结论错误的是() 围 A.直线I在y轴上的截距为一1 B.当m1时。直线/的领斜角为妥 C.当m=0时，直线I的斜率不存在 D.直线I的斜率为m 12.如图，已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E,F,G分别为AD,AB,8G的中点，以 下说法正确的是() 第2贞共5页 CS扫描全能王 3亿人影程用的月得A却的 A.AC⊥平面EFG B.点C到平面EFG的距离为√万 C.正方体ABCD-ABGD的内切球半径为√互 D.平面EFG与平面BCD夹角的余弦值为 6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.过点A(2,3)且在x轴上的截距为3的直线方程是 (请写出一般式方程) 14.已知a6,是空间向量的一个基底，a+d,ā-五，c是空间向量的另-个基底，若向量D 在基底{a,五，c下的坐标为(4,2,3)，则向量p在基底{a+五，a-五，c下的坐标为 15.已知直线1过点M(2,1),且分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A,B两点，0为原点， 则△AOB面积最小值为 16.在直棱柱ABC-4B,C中，∠ACB=90°，D,D,分别是AB,AB的中点， AC=BC=1,AA=2.则二面角D-AC-C的余弦值是 四、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 17.(本小题10分)已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,l2),C(-3,0,4),设B=ā，Ac=6. (1)求a与b的夹角0的余弦值： (2)若向量ka+6与ka-2互相垂直，求k的值. 第3页共5页 CS扫描全能王 3亿人影程用的月得A中 18.(本小题12分)已知直线4：(2a-1)x-(a-2)y+1=0,直线l2:(a+1)x-2y-1=0. 21.(本小 (1)若l,∥l,求实数a的值