精品解析：福建省宁德市霞浦县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期九年级阶段性训练 数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据表格中的信息，估计一元二次方程（a、b、c为常数，）的一个解x的范围为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线，直线m、n被a，b，c所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且，则的长为（ ） A. 2.7 B. 4.5 C. 4.8 D. 8.4 4. 如图，在中，点在上，连接交对角线于点，若，的面积为9，则的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 27 5. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点C作交的延长线于点E，下列结论不一定正确的是（ ） A B. C. 是等腰三角形 D. 6. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后售价为81元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，点是的边上一点，连接，以下条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知点C是线段的黄金分割点，且．若表示以为边的正方形的面积，表示长为、宽为的矩形的面积，则与的大小关系为（　　） A B. C. D. 无法确定 10. 设方程的两根是、，则方程的根是（ ） A. a，b B. ， C. c，d D. ， 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 在菱形中，对角线，则菱形的面积为___________． 12. 若将方程化为，则m=___________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为，以原点O为位似中心，在原点的异侧按的相似比将放大，则点B的对应点的坐标为________． 14. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_____． 15. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为_____步． 16. 如图，正方形的边长为4，点E是的中点，连接与对角线交于点G，连接并延长，交于点F，连接交于点H，连接，以下结论： ①；②；③；④，其中正确的结论是__________．（只填写序号） 三、解答题：（本大题共9小题，满分86分） 17 解下列方程： （1） （2）． 18. 已知：． （1）求代数式的值； （2）如果，求a的值. 19. 如图，在中，，点D是斜边的中点，，． 求证：四边形CDBE菱形． 20. 如图，综合实践活动课中，小明同学用自制的直角三角形模具测量树的高度，他调整自己的位置，让斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上，，测得边高地面高度，求树高． 21. 如图，已知矩形，点E为BC边上一点． （1）尺规作图：在CD边上求作一点F，使得；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）条件下，若，求CF的长． 22. 全球疫情爆发时，医疗物资极度匮乏，中国许多企业都积极地宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了1条口罩生产线生产口罩．经调查发现：1条生产线最大产能是1000万个/天，若每增加1条生产线，则每条生产线的最大产能将减少50万个/天．问：是否能增加生产线，使得每天生产口罩10000万件；若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由． 23. 某商场“双十一”当天将开展商品有奖活动，凡购物满200元者，以下两种奖励方案可任选其一： 一是直接获得20元的礼金券； 二是得到一次