第22章 二次函数自我评估试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

第22章二次函数自我评估试卷 总得分：_________ （全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1.下列关于的函数中，一定是二次函数的是（       ） A． B． C． D． 2.下列各点中与（2，4）同在二次函数的图象上的是（       ） A. （3，-9） B．（-3，9） C．（-3，-9） D．（-9，-3） 3.抛物线不具有的性质是（       ） A．开口向下 B．对称轴是轴 C．当时，随的 增大而减小 D．函数有最小值 4.已知点A(-1,),点B(2,)在抛物线上，则和的大小关系是（ ） A．> B．< C．= D．无法判断 5.与抛物线形状相同的抛物线是（    ） A． B． C． D． 6.把二次函数化为顶点式，结果正确的是（　　） A． B． C． D. 7.若二次函数的图象的顶点在轴上，则c等于（   ） A． -1 B.1 C． D．2 8. 如果二次函数的图象经过原点，那么（ ） A．-2 B．2 C． D． 9. 抛物线与轴只有一个公共点，则m的值为（ ） A． -25 B．20 C．25 D．-20 10.方程的两个根为-3和1，那么抛物线的对称轴为（ ） A． B． C． D. 11.如图是二次函数的图象，则函数值时，的取值范围时（ ） A． B． C． D. 12.某商品的进货单价为90元，按100元1个售出时，能售500个.如果这种商品每涨价1元，其销量就减少10个.为了获得最大利润，其单价应定为（ ） A．120元 B．130元 C．110元 D. 100元 2、 填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 已知函数是二次函数，则m的值为__________． 14. 抛物线可由抛物线先向_____平移_____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度得到. 15. 二次函数的图象的顶点为__________,对称轴为______________. 16. 如图，二次函数的部分图象与轴的交点为（0，3），它的对称轴为直线，则下列结论：①②③④方程的一个根在2，3之间，其中正确的是_______________(填序号）. 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17.（6分）如图，已知函数与的交点为A,B（点A在点B的右边）. (1)求点A和点B的坐标. (2)连接,求的面积. 18.（6分）二次函数的图象经过点A(1, -1), B(2, 5), （1） 求该二次函数的解析式. （2） 若点C（-2，m），D( n, 7)也在函数的图象上，求点C和点D的坐标. 19.（6分）已知二次函数 （1） 写出此函数图象的开口方向和顶点. （2） 当随的增大而减小时，写出的取值范围. （3） 当时，求出的取值范围. 20.（6分）如图，已知经过原点的抛物线与轴交于点A(2, 0). (1)求的值和抛物线的顶点. (2)求直线对应的函数解析式. 21. （8分）根据下列已知条件求二次函数的解析式. (1) 已知一个为此函数的图象经过点A(0, -1), B(1, 0), C(-1, 2). (2)已知一个二次函数的图象的顶点P(-1, -8),且该二次函数图象经过点A(0, -6). 22. （8分）用长为32的篱笆围一个矩形养鸡场.设围成的矩形的一边长为，面积为. (1)求关于的函数解析式. (2)当为何值时，围成的养鸡场的面积为60？ (3)能否围成面积为70的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由. 23. （8分）某牛肉经销商购进一批国产新鲜牛肉，进价为每千克40元，物价部门规定其售价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克），符合如图所示的一次函数关系. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. （2）若在销售过程中每天还要支付其他费用300元，当售价为每千克多少元时，每天销售该批国产新鲜牛肉所获利润最大？最大利润为多少元？ 24.（8分）如图是抛物线形拱桥，当水面宽为4 m时，拱顶距离水面2 m. 当水面高度下降1