2.7有理数的乘方 强化提优训练（二） 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上《2.7有理数的乘方》强化提优训练（二）

                 （时间：100分钟   满分：120分）

 

一．选择题(每小题3分  共30分)

1.下列说法正确的是(　　)

A.-23的底数是-2              .2×32的底数是2×3

C.(-3)4的底数是-3,指数是4    D.-34的幂是-12

2.下列各数:-(+2),-32,,-,-(-1)2 015,-|-3|,其中,负数有(　　)

A.2个　　　　B.3个　　　　C.4个　　　　D.5个

3. 若a,b表示有理数,则下列结论错误的是(　　)

A.若a2+b2=0,则a=b=0         B.若a3+b3=0,则a=b=0

C.若|a|+|b|=0,则a=b=0         D.若|a|+b2=0,则a=b=0

4.在计算(-2)3+(-2)3+(-2)3+(-2)3时,结果可表示为(　　)

A.-25　　　　B.-26　　　　C.-24　　　　D.-24

5用“▲”定义一种新运算:对于任何有理数a和b,规定a▲b=ab+b2,如2▲3=2×3+32=15,则-4▲2=(　　)

A.-8　　　　B.8　　　　C.-4　　　　D.4

6. 我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将二进制数(101)2,(1011)2换算成十进制数应为(101)2=1×22+0×21+1×1=4+0+1=5;

(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×1=8+0+2+1=11.按此方式,将二进制数(1001)2换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制数的结果分别为(　　)

A.9,(1101)2　　　　  B.9,(1110)2       C.17,(1101)2　　　　 D.17,(1110)2

7. 神舟十三号飞船在近地点高度200 000 m,远地点高度356 000 m的轨道上驻留了6个月后,于2022年4月16日顺利返回.将数字356 000用科学记数法表示为(　　)

A.3.56×105　　　　B.0.356×106      C.3.56×106　　　　D.35.6×104

8. 北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要,自主建设、独立运行的卫星导航系统,属于国家重要空间基础设施.截至2022年3月,北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区,累计服务超11亿人口,请将11亿用科学记数法表示为(　　)

A.1.1×108　　　　 B.1.1×109             C.1.1×1010　　　　 D.1.1×1011

9.据2022年5月26日央视新闻报道,今年我国农发行安排夏粮收购准备金1 100亿元.数据“1 100亿”用科学记数法表示为(　　)

A.1.1×1012　　　　B.1.1×1011        C.11×1010　　　　D.0.11×1012

10. 我们常用的十进制数,如2 639=2×103+6×102+3×101+9,我国古代《易经》一书记载,远古时期,人们通过在绳子上打结(用表示绳结)来记录数量,如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,并采用七进制(如2 513=2×73+5×72+1×71+3),用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是(　　)

A.1 435天　　　　B.565天        C.365天　　　　 D.13天

 

二．填空题(每小题3分  共30分)

11.1根1米长的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,……,如此截下去,则第8次截后剩下的木棒的长为　　　　米. 

12．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为　          　．

13．预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里，将数据38000用科学记数法表示为            

14．用科学记数法表示﹣102000000＝　          　．

15．据科学家测算，用1 t废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量．某市今年大约有6.7×104名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12 kg废纸．若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使________亩的森林免遭砍伐．

16．若5960000用科学记数法表示为a×10n，则a＝_____，n＝______.

17.我国发射的”海洋1号”气象卫星，进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为每秒7.9×103m，运行2×102s所走过的路程是____________米(用科学记数法表示)．

18．已知3.01×10n是一个八位数，则n＝____________.

19．人体中约有2.5×1013个红细胞，这个数有____个0.

20．已知有理数a，b满足×103＋(b＋1)2×104＝0，则a101＋b102＝____．

 

三．解答题(共60分)

21.（8分）写出下列用科学记数法表示的数的原数:

(1)7×104;　      (2)2.008×105;       (3)-1.28×103;　     (4)7.568×107.

 

 

 

22．（8分）用科学记数法表示下列各数：

（1）3 600；（2）－100 000；    （3）－24 000；（4）380亿；

 

 

 

23．（8分）(1)计算下列各式：

1＋3＝____2

1＋3＋5＝____2

1＋3＋5＋7＝____2

1＋3＋5＋7＋9＝____2

…

1＋3＋5＋…＋2015＝__   __2

(2)计算：101＋103＋105＋…2023＋2025.(结果用幂表示)

 

 

 

 

 

 

 

24. (8分)如果xn=y,那么我们记为(x,y)=n.例如:32=9,则(3,9)=2.

(1)根据上述规定,填空:(2,8)=　　　　　　　　; 

(2)若(4,a)=2,(b,8)=3,求(b,a)的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25、（8分）某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示）

（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？

（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？

 

 

 

 

 

26、（8分）一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约10克．现在请你来计算：

（1）一粒大米重约 　   　克．

（2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）

（3）若贫困地区每名儿童每天需0.4千克大米，则（2）节约下来的大米供多少名贫困地区

 

 

 

 

 

 

 

 

27、（12分）小明觉得像0.0000057这样的数写起来很麻烦，当他学习了科学记数法以后，发现0.0000057＝＝，所以发明了一种“类科学记数法”，比科学记数法，将0.000007写成5.7÷106．

（1）将下列各数用“类科学记数法”表示，0.02＝　   　；0.000407＝　   　；

（2）若一个数0.0……035用“类科学记数法”表示为3.5÷106，则原数中“0”的个数为 　   　；

（3）比较大小：9÷108　   　1÷107，0.000106 　   　9.8÷105；

（4）纳米是长度度量单位．1纳米＝1÷109米，一种病毒的直径平均为200纳米．200纳米这个数据用“类科学记数法”可表示为 　   　米．