黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第二次验收考试数学试题

哈三中2023—2024学年度上学期

高三学年第二次验收考试数学试卷

考试说明：

（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；

（2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（共60分）

（一）单项选择题（共8小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知的终边上有一点，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知命题：命题：R，，若命题，都是真命题，实数的取值范围是（    ）

A.  B.

C. 或 D.

5. 已知函数和的图象与直线交点的横坐标分别，，则（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据：

月份	2	3	4	5	6	…
元	1.40	2.56	5.31	11	21.30	…

请从模型，模型中选择一个合适的函数模型，并预测小学生零花钱首次超过300元的月份为（    ）（参考数据：，）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

7. 函数的图象大致为（    ）

A.    B.  

C.    D.  

8. 角的度量除了我们学过的角度制，弧度制，还有密位制和新度制等度量方法．密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．在角的密位制中单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如478密位写成“04-78”； 新度制亦称百分制，它是以直角的作为角的度量单位的量角制．在新度制中，角的度量单位称为百分度，1百分度记为．在下列各角中正弦值最大的是（    ）

A.  B.  C.  D.

（二）多项选择题（共4小题，每小题5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A. 的定义域为 B. 为奇函数

C. 在定义域上是增函数 D. 的值域为

10. 已知函数则下列结论正确的是（    ）

A. 若，则是增函数

B. 若，则函数有两个零点

C. 若，则的值域为

D. 若有最大值，则实数的取值范围是

11. 已知函数为偶函数，在时，单调递减，且．若，，，则下列正确的有（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 函数的定义域为，，且为奇函数，当时，，则下列说法正确的是（    ）

A. 在上单调递增

B.

C. 若关于的方程在区间上的所有实数根之和为，则

D. 函数有2个零点

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上）

13. 已知幂函数在第一象限单调递增，则__________.

14. 函数与的图象交点为．若，，则__________．

15. 明清时期，浙江、苏州、四川等地盛产折扇，题字作画亦兴于此．这一精湛的技艺从明代开始传入欧洲，风行世界．如图是折扇的示意图，其中，．为的中点，则扇面（图中扇环）部分的面积是__________．