11.1三角形的边 学案 2023--2024学年人教版数学八年级上册

安图三中“互助研展”模式数学科导学案 姓名：

【课  题】11.1.1 三角形的边 【课 节】 第1课时 【课  型】新授课

【学习目标】了解三角形的定义；2.掌握组成三角形的条件，会运用等腰三角形的初步知识。

1、温故导新：写出下列三角形名称：

 

 

 

 

二、探究生成：

探究1、三角形：由________________上的______线段_______________相接所组成的图形，叫三角形．

记法：如图，三角形ABC可记作：_____________；

(1) 三角形的顶点：____________________________；

(2) 三角形的内角：____________________________；

(3) 三角形的边：___________________或____________________．

练习：图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．

　　　2、三角形的分类：

                            

探究 2：一只小虫要从A出发沿三角形的边爬到点B它有几条路线可以选择?各条路线的长一样吗？

推理: ∵ 两点之间的所有连线中，________最短

∴ 三角形任意两边的和________第三边

3、三边关系：

任意画一个三角形，并测出三边的长

（1）比较任意两边之和与第三边的大小；   ( 两边之和         第三边 )  

（2）比较任意两边之差与第三边的大小；   ( 两边之差        第三边 )  

<第三边的范围>____________________________________________．

练习1、判断下列三条线段能否构成三角形， 并说明理由．

(1) 2cm、3cm、4cm           (2) 2cm、3cm、5cm        (3) 2cm、2cm、2cm

2、下列三条线段不能组成三角形的是（　　）

A．1，3，3 B．4，5，6 C．5，8，13 D．8，8，15

三、互助提升：

例1：有一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.

(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

 

 

 

（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

 

 

 

（3）若等腰三角形的腰长为acm，求a的取值范围．

 

 

 

四、总结反馈：

1.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（　　）

A、20cm       　B、3cm　         C、11cm　    D、2cm

2.由下列三条线段，不能组成三角形的一组是（　　）

A．3cm、4cm、5cm    B．6cm、8cm、9cm    C．4cm、4cm、9cm       D．5cm、7cm、7cm

3.已知等腰三角形一边等于5cm，一边等于10cm，另一边应等于__________.