精品解析：福建省龙岩市第八中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

龙岩八中2022－2023学年第一学期八年级数学科期中考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. （3，2） B. （3，﹣2） C. （﹣3，2） D. （﹣3，﹣2） 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 1cm 2cm 3cm B. 6cm 2cm 3cm C. 4cm 6cm 8cm D. 5cm 12cm 6cm 4. 如图，在中，，，那么度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　） A. ∠A=∠C B. ∠D=∠B C. AD∥BC D. DF∥BE 6. 如图，与关于直线对称，P为上任一点（P不与共线），下列结论中错误的是（ ） A. 是等腰三角形 B. 垂直平分， C. 与面积相等 D. 直线、的交点不一定在上 7. 如图，△ABC中，AB =AC，∠BAC = 100°，AD是BC边上的中线，且BD =BE，则∠ADE的大小为 A. 10° B. 20° C. 40° D. 70° 8. 如图，在中，，分别是和的平分线，过点E作交于D，交于F，若，，则的周长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 9. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　) A. (－，1) B. (－1，) C. (，1) D. (－，－1) 10. 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1、O、P2三点所构成的三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 在ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C是_____°． 12. 五边形的内角和等于___________度． 13. 如图，的边的垂直平分线交于D，若的周长是10cm，cm，则___________cm． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是_______ 15. 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若∠BDE =25°，那么∠BED =__________． 16. 如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上动点，则周长的最小值为______． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 18. 如图，，．求证：． 19. 如图，在中，，，垂足为点E，． （1）求证：； （2）如果是的角平分线，，，求的面积． 20. 如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）． （1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标　 　； （2）用尺规x轴上找一点P，使PA＝PB（保留作图痕迹）； （3）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）． 21. 如图，是等腰三角形，，． （1）尺规作图：作角平分线，交点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）判断是否为等腰三角形，并说明理由． 22. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， （1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数； （2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线． 23. 如图，△ABC等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE． （1）判断△CDE的形状，并说明理由． （2）若AO=12，求OE长． 24. 如图1和2，中，平分交边于点E． （1）图1过点E作交于点D，求证：为等腰三角形； （2）图2，若，，，判断、、的数量关系，并说明理由． 25. 在平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足． （1）A点坐标为　 　，则OA＝＝　 　； （2）y轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形，若存在请求出P点坐标； （3）若直线l过点A，且平行于y轴，如果点N的坐标是（﹣n，0），其中n＞0，点N关于y轴的对称点是点，点N1关于直线l的对称点是点，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩八中2022－2023学年第一学期八年级数学科期