1.2.3 相反数 学案2023-2024学年人教版数学七年级上册

安图三中“互助研展”模式数学科导学案    姓名：

【课   题】1.2.3相反数   【课节】 第1课时   【课型】 新授课 

【学习目标】1.借助数轴理解，自主构建相反数的概念；2.能找到给定有理数的相反数. 

一、温故导新：

1、什么叫做数轴：                                                       .

两个学生背靠背站在同一位置，然后一个向右走5步，一个向左走5步

问题1：如果向右为正，向右走5步，向左走5步分别记作                   .

问题2：在数轴上，画出表示+5,－5的点，并观察表示它们的点具有怎样的特征？

 

 

 

问题3：举出几组具有这样特征的两个数.

 

 

二、探究新知：

（1）代数定义：如图

像2和－2，5和－5这样，                        叫做互为相反数，即2的相反数是      ，

－2的相反数是      , 5的相反数是      ，-5的相反数是         .

（2）几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离          的两个点所表示的数，叫做互为相反数．如图，2与-2互为相反数，5与-5互为相反数

（3）正数的相反数是              ； 例如：9的相反数是     ；

负数的相反数是               ；例如：－6的相反数是     ；

0 的相反数是               ．

一般地，和      互为相反数，特别地，0的相反数仍是        .

归纳：a的相反数是              ；

1．分别说出9，－7，－1.7，1，0，的相反数.

2．﹣11的相反数是        ．    3．﹣20的相反数是        ．

4．2023的相反数是        ．     5．0的相反数是        ．

6．若x与﹣3互为相反数，则x+4＝ 　　  ．

三、互助提升：

例2、化简：①-（-2.5），    ②﹣（﹣2023）            ③-（+3），           ④ +（-0.7）

 

 

想一想，你能自己总结出简化符号的规律吗？结果的符号与“+”号和“－”号有什么关系？

 

 

3、议一议：设a表示一个数，－a一定是负数吗？

四、总结反馈：

1．﹣2023的相反数是（　　）

A．2023       B．﹣2023          C．              D．﹣

2．化简﹣（﹣8）的结果是（　　）

A．8 B．﹣8 C． D．﹣

3．在2，，﹣2，0中，互为相反数的是（　　）

A．0与2 B．与2 C．2与﹣2 D．与﹣2

4．一个数的相反数是它本身，则这个数是（　　）

A．0 B．正数 C．负数 D．非负数

5．如果数a与9互为相反数，那么a＝　   　．

6．﹣（+5）表示　   　的相反数，即﹣（+5）＝　   　；

﹣（﹣5）表示　  　的相反数，即﹣（﹣5）＝　   　．

7．﹣（﹣4）是　   　的相反数．

8．如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是　   　．

9．化简： ①－（+17）        ②－（－35）       ③+（－26）        ④+（+24）