22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023--2024学年人教版数学九年级上册

 

22.1二次函数的图像和性质 同步练习

一、单选题

1．已知抛物线y=ax2+bx-2(a＞0)过A(-2，y1)，B(-3，y2)，C(1，y2)，D( ，y3)四点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)  

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1

2．二次函数y=-2(x+1)2+4，下列说法正确的是（　　） 

A．开口向上

B．对称轴为直线x=1

C．顶点坐标为(1，4)

D．它的图象与x轴的两个交点之间的距离为

3．将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）.

A．y＝(x－4)2－6 B．y＝(x－4)2－2

C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x－1)2－3

4．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0，其中正确的命题是（　　） 

A．①②③ B．①③ C．①④ D．①③④

5．已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（　　）

A．2 B．3 C．8 D．9

6．如图所示的抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，则下列结论中错误的是（　　） 

A．ac＜0 B．b2﹣4ac＞0 C．2a﹣b＝0 D．9a+3b+c＝0

7．已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为 （　　）

A．a>b B．a<b C．a＝b D．不能确定

8．将抛物线y＝3x2＋1向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线（　　）  

A．y＝3（x＋2）2＋3 B．y＝3（x＋2）2-3

C．y＝3（x-2）2＋3 D．y＝3（x-2）2-3

9．如图，小浩从二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中得到如下信息：

①ab＜0   

②4a+b=0  

③当y=5时只能得x=0 

④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=10有两个不相等的实数根，

你认为其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx＋3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（　　） 

A．1         B．   C．2     D．

二、填空题

11．已知二次函数 的函数值y与自变量x的部分对应值如下表： 

x

…

0

1

2

3

…