12.3角的平分线的性质 课时作业2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质 课时作业

一、单选题

1．如图，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，画射线，交于点E．若，则的度数为（    ）

  

A． B． C． D．

2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD＝90°；②点M为BC的中点；③AB+CD＝AD；④△ADM的面积是梯形ABCD面积的一半．其中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（    ）

A．3 B．5 C．5和7 D．3或7

5．如图，在△ABC中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E，已知AB=10，，则CE的长为（     ）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．如图，用直尺和圆规在内确定射线，点是射线上一点，过点分别作于点，作

于点，若，则的长为（   ）

  

A．1.5 B．3 C．4 D．5

7．如图，在中，，．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P；作射线交于点F，过点F作，垂足为G．若，则的周长等于（    ）

A．  B． C．  D．

8．是的角平分线，，的面积为，的面积为，则（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．如图，点P是△ABC外的一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接PB，PC．若PD＝PE＝PF，∠BAC＝70°，则∠BPC的度数为       ．

10．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7， AB=4，AC=3，则DE=      .

11．如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 是角平分线且 DC=3cm,BD=5cm,则点D到AB 的距离是           cm.

12．已知如图，在中，BD为的平分线，于E，且，，则的面积为        ．

13．如图，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，PE=2，则两平行线AD、BC之间的距离为