22.3 实际问题与二次函数 练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册实际问题与二次函数练习 1、 选择题 1、把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（　　） A．y＝﹣x2+50x B．y＝x2﹣50x C．y＝﹣x2+25x D．y＝﹣2x2+25 2、一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h＝10t﹣5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（　　） A．5 B．10 C．1 D．2 3、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，围成的苗圃面积为y平方米，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y＝x（40﹣x） B．y＝x（18﹣x） C．y＝x（40﹣2x） D．y＝2x（40﹣2x） 4、某畅销书的售价为每本30元，每星期可卖出200本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销．经调研，如果调整书籍的售价，每降价2元，每星期可多卖出40本．设每件商品降价x元后，每星期售出此畅销书的总销售额为y元，则y与x之间的函数关系为（　　） A．y＝（30﹣x）（200+40x） B．y＝（30﹣x）（200+20x） C．y＝（30﹣x）（200﹣40x） D．y＝（30﹣x）（200﹣20x） 5、将进货单价为90元的某种商品按100元售出时，能卖出500个，单价每上涨1元，其销售量就减小10个，为了获得最大利润，售价应定为每件（　　） A．110元 B．120元 C．130元 D．150元 6、烟花厂某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣2t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　） A．3s B．4s C．5s D．10s 7、某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利y（元）与降价金额x（元）之间满足函数关系式y＝﹣2x2+60x+800，则获利最多为（　　） A．15元 B．400元 C．800元 D．1250元 8、如图（8），小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝﹣0.2x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离l是（　　） A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m 9、用长6m的铝合金条制成“日”字型矩形窗户，使窗户的透光面积最大（如图9），那么这个窗户的最大透光面积是（　　） A．m2 B．1m2 C．m2 D．3m2 10、如图（10）是抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，顶点离水面2m，当水面宽度增加到6m时，水面下降（　　） A．1m B．1.5m C．2.5m D．2m （8）（9）（10） 2、 填空题 11、正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为_____________ 12、一个小球从地面竖直向上弹出，它在空中距离地面的高度h（m）与弹出的时间t（s）满足的关系式为h＝15t﹣5t2．当小球第一次距离地面10m时，小球弹出的时间为 　　秒． 13、汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝12t﹣6t2，汽车刹车后到停下来前进了　　m． 14、如图（14），有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为_____________ 15、在综合实践活动中，同学们借助如图（15）所示的直角墙角（两边足够长），用24m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，则矩形花园ABCD的最大面积为　　m2． （14） （15） 3、 解答题 16、已知直角三角形两条直角边的和等于20，两条直角边的长各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？ 17、如图，喷泉的喷头喷出的水珠在空中形成抛物线，在抛物线各个位置上水珠的竖直高度y（单位：m）与它喷头的水平距离x（单位：m）满足函数关系式y＝﹣2x2+4x+6． （1）求水珠运动过程中距离地面的最大高度； （2）观赏的人站在距离喷头水平距离3.5m的地方，会不会被喷泉喷出的水打湿． 18、如图，一块长为xm，宽为ym的矩形草地由篱笆围着，并且由一条与长边平行的篱笆分开，篱笆总长为600m． （1）用含x的代数式表示矩形草地的面积S （2）求矩形草地的最大面积． 19、2019年在法国举办的女足世界杯，为人们奉献了一场足球盛宴．某商场销售一批足球文化衫，已知该文化衫的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每个月可售出100件．根据市场行情，现决定涨价销售，调查表明，每件