11.3多边形及其内角和 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和

一、选择题

1．五边形的对角线的总条数是（　　）  

A．3 B．4 C．5 D．6

2．凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，十五边形对角线的条数是（　　）

A．35条 B．77条 C．80条 D．90条

3．已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（　　）  

A．360° B．540° C．720° D．900°

4．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（　　） 

A．3 B．2 C．1 D．0

5．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　） 

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

6．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（　　）

A．n个 B．(n-2) 个 C．(n-3)个 D．（n-1）个

7．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（　　）

A．9，10，11 B．12，11，10 C．8，9，10 D．9，10

8．如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠BPC＝（　　）

A．90°﹣α B． C．90°＋α D．360°﹣α

二、填空题

9．正十二边形的内角和是　     　．

10．已知一个多边形的每一个外角都是45°，则此多边形的对角线的条数是　     　．

11．已知过一个多边形的某一顶点共可作2017条对角线，则这个多边形的边数是　     　．

12．如图，小亮从点A出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°…… 照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，共走了　     　米．

13．如图，在五边形ABCDE中，∠EDC与∠BCD的平分线交于点P，∠A＋∠B＋∠E＝280°，则∠P的度数是　     　．

三、解答题

14．已知一个正多边形一个内角等于一个外角的倍，求这个正多边形的边数．

15．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数和对角线条数．

16．如果一个多边形的内角和与外角和之比是 13：2，求这个多边形的边数.  

17．求出图形中x的值.

18．如图，已知点 是四边形 的外角 和外角 的平分线的交点.若 ， ，求 的度数.