11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段

一、选择题

1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．5，6，12 C．1，5，9 D．2，5，7

2．如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是（　　）

A．三角形具有稳定性 B．两点之间线段最短

C．经过两点有且只有一条直线 D．垂线段最短

3．已知不等边三角形的两边长分别为2cm和9cm，如果第三边长为整数，那么第三边的长为（　　）cm.

A．8 B．10 C．8或10 D．8或9

4．下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（　　） 

A．   B．   C．   D．

5．三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为（　　）

A．11 B．12 C．17 D．18

6．在中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（　　）

A． B． C． D．

7．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=2，D为BC的中点，DE⊥AB，则△EBD的面积为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（　　）平方厘米

A．8 B．12 C．16 D．18

二、填空题

9．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 　     　根木条．

10．已知三角形的两边长分别为3和7，第三边为x，则x的取值范围是　     　．

11．若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为　     　.

12．如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，AD，BE分别是边BC，AC上的高，且AD=6.5，则BE的长为　     　．

13．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC面积等于4，则△BEF的面积等于　     　．

三、解答题

14．若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a﹣b﹣c| + |b﹣c﹣a| + |c﹣a+b|.