2.1用字母表示数 教学设计 2023—2024学年湘教版数学七年级上册

课题：代数式（第1课时　用字母表示数）

教学设计

一、教学目标

1．会用字母表示一些简单问题中的数量关系，学会规范书写用字母表示的数量关系,培养学生的符号意识；

2．经历把问题情境中的数量用含字母的式子表示的过程,体会用字母表示数的作用和意义；

3．在用字母表示数量关系的过程中感受从具体到一般的归纳思想.

二、学习重难点

学习重点:理解用字母表示数的意义.

学习难点:分析具体问题中的数量关系,并用字母表示出来.

三、教学方法：合作探究、讲练结合

四、教学工具：PPT课件、多媒体教室。

五、教学过程

（一）情境引入，引入课题.

1．儿歌《数青蛙》：

 1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水；

 2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水；

 3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水；

….

n只青蛙n张嘴，?只眼睛?条腿，扑通?声跳下水.

2．问题：

⑴你觉得这首歌能唱得完吗？

⑵儿歌中数量之间有什么规律？

⑶如果有n只青蛙，那么后面应该怎么唱？

⑷字母n表示的是什么？

（二）探究新知

探究点一：用字母表示数

【问题1】据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积

水稻亩产的最高纪录.

（1）根据上面的数据完成下表：

（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是多少？

（3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量是多少？

学生独立回答：

（1）926.6×2   926.6×2.5  926.6×3 （2）926.6×a(kg)  (3)a×b(kg)

教师引导学生归纳：用字母a表示亩，字母b表示平均亩产量,字母a,b可以像数一样参与运算.数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写.

【问题2】2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844 万千米，则它飞行2 h，2.5 h分别飞行了多少万千米？

学生回答：“天宫一号”飞行2 h，2.5 h分别飞行了(2.844×2)万千米，（2.844×2.5)万千米.

追问: 如果时间为t h，那么它飞行了多少万千米？

学生回答：t h飞行了2.844t万千米.

教师解释说明数字与字母相乘的规定:数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写，作为结果把数字写在字母前面，即2.844·t＝2.844 t.

探究点二：列式表示数量关系

【问题3】  在数学中，经常用字母表示数，比如，三角形的面积公式，加法的交换律等.那么怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？

(1)中性笔的单价为a元，100支中性笔的总价是             元.

(2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是              元；

(3)中性笔的单价为2.5元,圆珠笔的单价是1.5元，买a支中性笔练和b支圆珠笔的总价

是                元.

(4)小王的家离学校s千米，小王骑车上学.若每小时行10千米，则需          时.

(5)若每斤香蕉3元，则买m斤香蕉需               元.

(6)一个高个子同学，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后