12.1全等三角形（同步课堂 模型与方法 同步强化练习）2023-2024学年人教版八年级上册数学
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内容正文：
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
一、选择题（共12小题）
1．已知图中的两个三角形全等，则等于
A． B． C． D．
2．如图，若，四个点、、、在同一直线上，，，则的长是
A．2 B．3 C．5 D．7
3．图中的两个三角形全等，则等于
A． B． C． D．
4．若，且的周长为20，，，则的长为
A．5 B．6 C．9 D．5或9
5．如图所示，两个三角形全等，则等于
A． B． C． D．
6．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝40°，∠B＝70°，∠ACE＝30°，则∠DCA的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．下列各项中，两个图形属于全等图形的是
A．
B．
C．
D．
8．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是
A． B． C． D．
9．如图，点，，，在同一条直线上，与相交于点，，下列结论不正确的是
A． B． C． D．
10．如图，，且点在上，点，，在同一直线上，若，，则的长为
A．9 B．6 C．3 D．2
11．如图，，且，则下列结论错误的是
A． B． C． D．
12．如图，在中，在边上取一点，连接，在边上取一点，连接．若，，则的度数为
A． B． C． D．
二、填空题（共6小题）
13．如图，点在上，与相交于点，，，，则的度数为 度．
14．已知，，，则的度数为 ．
15．如图，点在上，，若，则的大小为 ．
16．如图，在网格中， ．
17．如图，，，，，，则的长是 ．
18．如图，，点在上，与交于点，．
（1）若，则的长为 ；
（2）连接，若，则的值为 ．
三、解答题（共4小题）
19．如图，，与相交于点，，．
（1）若平分，求的度数；
（2）若，求的度数．
20．如图，、、三点在同一条直线上，且．
（1）若，，求；
（2）若，求．
21．如图，已知，点在边上，与相交于点．
（1）若，，求线段的长；
（2）若，，求的度数．
22．已知，四边形，与交于点，根据提示完成以下证明过程：
（已知）
．
23．如图所示，已知，于．
（1）求证：；
（2）已知，，求的长．
24．如图，已知，点在上，与相交于点．
（1）当，时，求线段的长；
（2）已知，，求与的度数．
参考答案
一、选择题（共12小题）
1．【答案】
【解答】解：图中的两个三角形全等，
．
故选：．
2．【答案】
【解答】解：，
，
又，
，
，
．
故选：．
3．【解答】解：
两三角形全等，
、两边的夹角相等，
，
故选：．
4．【答案】
【解答】解：的周长为20，，，
，
，
，
故选：．
5．【答案】
【解答】解：
，，
又和全等，
，
，
故选：．
6．【答案】B
【解答】解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠DCE＝∠ACB，
∵∠A＝40°，∠B＝70°，
∴∠DCE＝∠ACB＝180°﹣40°﹣70°＝70°，
∵∠ACE＝30°，
∴∠DCA＝∠DCE﹣∠ACE＝70°﹣30°＝40°．
故选：B．
7．【答案】
【解答】解：、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
、两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意；
、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
故选：．
8．【答案】
【解答】解：如图，
在与中，
，
，
．
，
．
故选：．
9．【答案】
【解答】解：，
，，，
，，即，
无法得到．
故选：．
10．【答案】
【解答】解：，，，
，，
，
故选：．
11．【答案】
【解答】解：，，
和，和是对应角，
，，
和是对应边，而不是，
、、正确，错误的结论是、．
故选：．
12．【答案】
【解答】解：，
，，，
，
，
，
，
，
，
故选：．
二、填空题（共6小题）
13．【答案】70．
【解答】解：，
，
，
，
．
故答案为：70．
14．【答案】．
【解答】解：，
，
．
故答案为：．
15．【答案】．
【解答】解：，，
，，
，
．
故答案为：．
16．【答案】．
【解答】解：由题意得，，，，
在和中，
，
，
，
，
，
故答案为：．
17．【答案】5．
【解答】解：，，
．
，，，
．
，
．
．
故答案为：5．
18．【答案】（1）10；
（2）2．
【解答】解：（1），
，，
，
，
，
，
故答案为：10；
（2），
，
，
，
故答案为：2．
三、解答题（共4小题）
19．【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1），，
，
平分，
；
（2），
，
，
，
．
20．【答案】（1）2；
（2）．
【解答】解：（1），，，
，，
；
（2），
，
，
，
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