22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数的图像和性质

一、单选题

1．在抛物线y＝x2﹣4-4上的一个点是（　　）

A．（4，0） B．（2，0） C．（-2，0） D．（0，-4）

2．点和在二次函数图象上，则抛物线的对称轴是直线（        ）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，则下列说法正确的是（    ）

①抛物线与轴有交点；②若抛物线经过点，则抛物线的开口向上；③抛物线的对称轴不可能是；④若抛物线的对称轴是，则抛物线与轴有交点.

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②④

4．二次函数的图象上三个点的坐标分别为A（1，），B（，），C（5，），则、、的大小关系是（   ）．

A． B． C． D．

5．函数y＝ax2+bx与y＝ax+b(ab≠0)的图象大致是(   )

A． B．

C． D．

6．已知二次函数y＝2x2+bx+3的图象的顶点在x轴的正半轴上，则b的值是（　　）

A．2 B．6 C．﹣2 D．2

7．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（b≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA＝3   ②a+b+c＜0 ③ac＞0    ④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的结论是（　　）

  

A．②④ B．①③ C．①④ D．①②④

8．若函数y＝（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为（　　）．

A．-1 B．2 C．-1或2 D．-1或2或1

9．已知点，均在抛物线上，且满足，当时，的最小值为，则的值为　　

A． B． C． D．

10．已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与函数y=x-的图象如图所示，则下列结论：①ab>0；②c>-；③a+b+c<-；④方程ax2+（b-1）x+c+=0有两个不相等的实数根．其中正确的有(    )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

 

二、填空题

11．抛物线的图象如图，当x            时，y0．

12．设、为实数，则有最大（或最小）值为        ．

13．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…