22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023--2024学年人教版数学九年级上册

 

22.1二次函数的图像和性质 同步练习

一、单选题

1．二次函数y＝2（x﹣3）2+2图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）  

A．y＝2x2﹣12x B．y＝﹣2x2+6x+12

C．y＝2x2+12x+18 D．y＝﹣2x2﹣6x+18

2．设抛物线C1： y=x2 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（　　）

A．y=(x-2)2-3 B．y=(x+2)2-3 C．y=(x-2)2+3 D．y=(x+2)2+3

3．把二次函数y=x2-4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式是（　　）

A．y=（x-2）2-1 B．y=（x+2）2-1

C．y=（x-2）2+7 D．y=（x+2）2+7

4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；

③3a+c=0；④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（　　） 

A．①②④ B．①③ C．①②③ D．①③④

7．在平面直角坐标系内，把抛物线y=（x﹣1）2+3向下平移2个单位，那么所得抛物线的解析式是（　　） 

A．y=（x﹣3）2 B．y=（x+1）2

C．y=（x﹣1）2+5 D．y=（x﹣1）2+1

8．对于二次函数y＝－x2＋2x，有下列四个结论：①它的对称轴是直线x＝1；②设y1＝－ ＋2x1，y2＝－ ＋2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0＜x＜2时，y＞0.其中正确结论的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（　　） 

A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=1，x2=2

C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=3

10．如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列三个判断中:

①当x＞0时，y＞0；

②若a=﹣1，则b=4；

③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；正确的是（　　）

A．① B．②