22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质

一、单选题

1．抛物线y＝（x+4）2﹣5的顶点坐标和开口方向分别是（　　）

A．(4，﹣5)，开口向上 B．(4，﹣5)，开口向下

C．(﹣4，﹣5)，开口向上 D．(﹣4，﹣5)，开口向下

2．对于抛物线，下列说法正确的是（    ）．

A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标

C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标

3．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．抛物线上有一点A，则点A关于对称轴对称点A′的坐标为（    ）

A． B． C． D．

5．二次函数的图像上有三点A（），B（），C（）则的大小关系是（   ）

A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜

6．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

7．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

则当y＜5时，x的取值范围是（    ）

A．x＞0 B．0＜x＜3 C．0＜x＜4 D．x＞3

8．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则有（    ）

A． B． C． D．

9．如图，点A，点B的坐标分别为，，抛物线的顶点在线段AB

上运动，与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．若点D的横坐标的最大值为6，则点C的横坐标的最小值为（    ）

A． B．1 C． D．

 

二、填空题

10．抛物线y=（x+5）2﹣3的对称轴是     ．

11．在直角坐标平面内，抛物线在对称轴的左侧部分是      的.

12．如图，点A（﹣，t）在抛物线y=a（x﹣1）2+k（a＞0）上，过点A平行于x轴的直线交抛物线于另一点B，则线段AB的长是     ．

13．二次函数的最小值是         ．

14．已知点A(4，y1)，B(﹣2，y2)都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2的大小关系是     ．（用“＜”连接）

15．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称中心为坐标原点，轴，点A的坐标为，若抛物线在矩形内部的图象中，随的增大而减小，则的取值范围是      ．