13.1.1 轴对称（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

13.1.1 轴对称 第十三章 轴对称 13.1 轴对称 优翼数学教学课件（RJ）八上 图片欣赏 水天一色，相映成辉 导入新课 它们有什么共同的特点？ 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 轴对称图形 对称轴 a m 轴对称和轴对称图形 新课讲授 做一做 下列哪些是属于轴对称图形？ A B C 你能举出一些轴对称图形的例子吗？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 游戏规则： 每人轮流按顺序报一个字母，如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报是，并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报不是就可以了. 其他同学认真听，如果报错了，及时提醒. 全班总动员 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 做一做：找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多. ... 想一想：下面的每对图形有什么共同特点？ A′ A B C B′ C′ 对称轴 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 对称轴 例 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？ B D C A 典例精析 知识要点 比较归纳 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 两个有特殊位置关系的全等图形 1. 都是沿着某条直线折叠后能重合； 2. 可以通过分割或整合互相转化. 一个图形具有的特殊形状 6 6 这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？说说你的理由. 如图，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，点 A′，B′，C′ 分别是点 A，B，C 的对称点，线段 AA′， BB′，CC′ 与直线 MN 有什么关系？ A B C A′ B′ C′ N M AA′⊥MN， BB′⊥MN， CC′⊥MN. 轴对称的性质 如图，MN⊥AA′， AP = A′P. 直线 MN 是线段 AA′ 的垂直平分线. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 知识要点 线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 图形轴对称的性质 一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！ 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线. 知识要点 轴对称图形的性质 A B A′ B′ M N 如图，MN 垂直平分 AA ′， MN 垂直平分 BB′. 例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形 ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD 的度数是 (　　) A．130° B．150° C．40° D．65° A 典例精析 方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解. 例2 如图，正方形 ABCD 的边长为 4 cm，则图中阴影部分的面积为 (　　) A．4 cm2 B．8 cm2 C．12 cm2 D．16 cm2 解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形 ABCD 面积的一半．因为正方形 ABCD 的边长为 4 cm，所以 S阴影＝42÷2＝8 (cm2). 故选 B. B 方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算. 1. 下列表情图中，属于轴对称图形的是（ ） D 2. 下列图形，对称轴最多的是（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 角 D. 圆 D 当堂练习 3. 如图，△ABC 与△DEF 关于直线 MN 轴对称，则以下结论中错误的是（　　） A．AB∥DF B．∠B = ∠E C．AB = DE D．AD