13.1.1 轴对称（Word导学案）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

第十三章 轴对称 13．1 轴对称 13．1．1 轴对称 学习目标：1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形． 2．能够识别简单的轴对称图形及其对称轴． 3．理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称 现象共同特征． 重点：识别简单的轴对称图形及其对称轴． 难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系． 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：轴对称和轴对称图形 要点归纳：如果一个 沿一条 折叠， 两旁的部分能够__________，这个图形就叫做轴对称图形，这条 就是它的对称轴． 做一做：下列哪些是属于轴对称图形？ A B C 1．你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 2．全班总动员 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 游戏规则：每人轮流按顺序报一个字母．如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出，并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了．其他同学认真听，如果报错了，及时提醒． 3．做一做：找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多． 4．想一想：下面的每对图形有什么共同特点？ 要点归纳：把一个图形沿一条________折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这条直线________，这条________就是它们的对称轴．折叠后重合的点是对应点，叫做 . 例 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？ A B C D 知识要点：轴对称图形与两个图形成轴对称之间有什么联系与区别？ 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 5．辨一辨：这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？说说你的理由. 探究点2：轴对称的性质 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ 知识要点： 线段垂直平分线的定义：经过线段 并且 于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 如图，MN⊥AA′， AP=A′P． 直线MN是线段AA ′的垂直平分线． 图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么___________是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 想一想：一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！ 知识要点：类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线． 如图，MN垂直平分AA′，MN垂直平分BB′． 典例精析 例1： 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　) A．130° B．150° C．40° D．65° 方法总结：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解． 例2：如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为(　　) A．4 cm2 B．8 cm2 C．12 cm2 D．16 cm2 方法总结：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算． 二、课堂小结 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 一个图形的形状 两个图形的形状和位置 联系 1．沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合(即直线两旁的两部分全等) 2．都有对称轴(至少一条) 3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线