16.4 中心对称图形（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（冀教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学上（JJ） 教学课件 16.4 中心对称图形 第十六章 轴对称和中心对称 学习目标 1.了解中心对称图形的概念，会识别常见的中心对称图形. 2.理解中心对称的意义，掌握中心对称的性质.（难点） 3.理解并掌握中心对称图形和两个图形成中心对称的区别与联系.(重点） 导入新课 魔术时间 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快能猜出是哪一张吗？ 讲授新课 中心对称图形与成中心对称的图形 一 （1）线段 （2）平行四边形 A B 问题：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？ O O 共同点： （1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合. 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. O B A C D 中心对称图形的定义 归纳总结 中心对称图形是指一个图形. 注意 √ √ (1) (2) (3) √ （4） 判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？ × 等边三角形不是中心对称图形！ 等边三角形是不是中心对称图形？ 注意 O 探究与归纳 A B D C O （1）中心对称图形的对称点连线都经过________ （2）中心对称图形的对称点连线被____________ 对称中心 对称中心平分 中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分． 归纳 如何寻找中心对称图形的对称中心？ 画一画 1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分. F E D C B A G H 2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？ 过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分. 归纳 例1 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？ 典例精析 割法1 补法 对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线. 归纳 图(1) 图(2) 解密魔术 在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？ 作中心对称图形 二 A O A' 第一步：连接AO， 第二步：延长AO至A'，使OA'=OA， 例2 已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'. 则A'是所求的点. 问题2 已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' . B' A' A B O 简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线. 问题3 如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. A′ C′ B′ △A′B′C′为所求作的三角形 B A C O 17 考考你 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O. A B C A′ B′ C′ 解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ O O 解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ 注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2. 当堂练习 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 C 2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ） A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形 A 3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 . 一石激起千层浪 ① 汽车方向盘 ② 铜钱 ③ ① ② ③ ① ③ 22 4.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形; (2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合? O 24 课堂小结 中心对称图形 定义 性质 应用 绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形 经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分 美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见 作图 应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心. 见《学练优》本课时练习 课后作业