第15章 数据的收集与表示 小结与复习（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（华东师大版）

小结与复习 第15章 数据的收集与表示 优翼数学教学课件（HS）八上 1．收集数据的方法及收集数据的过程 （1）收集数据的方法： 实地调查法、实验法、测量法、媒体查询法等. （2）收集数据的过程： ①明确调查问题； ②确定调查对象； ③选择调查方法； ④展开调查； ⑤记录结果； ⑥得出结论. [注意] 选择调查方法时，要考虑调查的可操作性． 要点梳理 2．数据与我们的生活的密切联系 合理的收集数据，依据数据，做出科学的决策，对建设、工作、生活都是很有作用． 3．频数与频率 每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率． [注意] 频数、频率是初中数学中的两个重要概念，它们都能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在区别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是 1. 4．频数、频率与总数之间的关系：频数＝频率×总数． 5．扇形统计图的特点 生活中遇到扇形统计图，它们是利用　 　和扇形来表示 和部分的关系，即用圆代表整体，圆中的各个扇形分别代表总体的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图． 圆 总体 6．扇形统计图的制作 (1)将数据分组整理，列出统计表； (2)分别计算出各部分在总体中所占的百分比； (3)分别计算出各部分相应的扇形圆心角的度数，扇形圆心角的度数 = 360°×该部分占总体的百分比； (4)用圆规画圆，利用量角器作出各圆心角，从而把圆面按百分比分成若干个扇形； (5)分别将各部分占总体的百分比及相应的名称标注在扇形上，并写出标题. 7．条形统计图 条形统计图的特点：能直接从统计图中看出各个范围的数目． 条形统计图的制作方法： (1)选择横轴与纵轴表示的数据； (2)根据所给数据画出条形图． 8．折线统计图 折线统计图主要是反映数据的变化趋势，发展的方向． 折线统计图的制作方法： (1)选择横轴与纵轴表示的数据； (2)根据所给数据描出相应的点； (3)连接各点． 例1 学期结束前，班主任想知道同学们对班长一个学期以来的工作表现的满意程度，特向全班 40 名学生(除班长外)作问卷调查，其结果如下： 考点一 频率、频数 反馈意见 非常满意 较满意 基本满意 不满意 非常不满意 频数 3 20 12 4 1 (1)请计算每一种反馈意见的频率； (2)对班长一个学期以来工作表现满意的同学占多数，还是不满意的同学占多数？ (3)从同学的满意度来看，你估计下学期班长还能连任吗？ 考点讲练 解：(1)非常满意是 0.075；较满意是 0.5；基本满意是 0.3；不满意是 0.1；非常不满意是 0.025. (2)对班长一个学期以来工作表现满意的同学占多数． (3)估计班长还要连任． 【解析】（1）频率 = ；（2）满意包括“非常满意”“较满意”和“基本满意”，不满意包括“不满意”“非常不满意”，直接比较频率的大小即可得出答案；（3）根据（2）的结论即可得出结论. 在下结论时，要根据调查的数据来说话，不能离开数据，只顾发表自己的见解，这样只能以偏概全，最终达不到发现问题、解决问题的目的．频数、频率、数据总数之间的关系：频率 = ，已知频率、频数可以求出数据总数，已知数据总数和频数（或频率）可以求出频率（或频数）. 方法总结 针对训练 1.我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是（　　） A．4 B．14 C．13 和 15 D．2 年 龄 13 14 15 16 人数（人） 4 5 4 3 B 2.已知一组数据含有 20 个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成 5 组，那么 64.5 — — 66.5 这一小组的频率为（　　） A．0.04 B．0.5 C．0.45 D．0.4 D 考点二 制作扇形统计图描述数据 例2 经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占 ，公交车占 ，其他占 ，请画出扇形统计图描述以上统计数据． 【解析】分别求得扇形的圆心角的度数， 然后作出扇形统计图即可． 解：自行车所在扇形的圆心角为：360°× =180°， 公交车占 360°× =120°，其他占 360°× =60°， ∴扇形统计图如图所示. 制作扇形统计图的步骤： (1)将数据分组整理，列出统计表； (2)分别计算出各部分在总体中所占的百分比； (3)分别计算出各