北京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-10对数函数的定义域和值域

北京市2022-2023学年上学期高一期末数学试题汇编-10对数函数的定义域和值域

 

一、单选题

1．（2023秋·北京顺义·高一统考期末）已知函数，那么的定义域是（    ）

A． B．

C． D．

2．（2023秋·北京怀柔·高一统考期末）下列函数既是奇函数又在区间上单调递增的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2023秋·北京大兴·高一统考期末）下列函数中是奇函数的是（    ）

A． B． C． D．

4．（2023春·北京·高一101中学校考期末）设函数的定义域为D，若存在常数a满足，且对任意的，总存在，使得，称函数为函数.给出以下四个结论：

①函数是函数；

②函数是函数；

③若函数是函数，则；

④若函数是函数，则.

其中正确结论的序号是（    ）

A．①② B．①③ C．①④ D．①③④

5．（2023秋·北京西城·高一北京八中校考期末）若函数的图象经过点(4，2)，则函数g(x)＝loga的图象是（   ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

6．（2023秋·北京平谷·高一统考期末）函数的定义域为           ．

7．（2023秋·北京西城·高一统考期末）函数的定义域是             ．

8．（2023秋·北京东城·高一统考期末）函数的定义域是          .

9．（2023秋·北京·高一清华附中校考期末）函数的定义域为           .

10．（2023秋·北京西城·高一北京八中校考期末）函数的定义域是           .

11．（2023秋·北京石景山·高一统考期末）函数的定义域为      .

12．（2023秋·北京·高一北京师大附中校考期末）函数的定义域是     .

13．（2023秋·北京丰台·高一统考期末）函数的定义域是             ．

14．（2023秋·北京·高一北京市十一学校校考期末）已知函数的值域为，则的取值范围是      .

15．（2023秋·北京怀柔·高一统考期末）函数的定义域是          

 

三、解答题

16．（2023秋·北京房山·高一统考期末）已知函数．

(1)求的定义域；

(2)求满足的的取值范围．

17．（2023秋·北京西城·高一北京八中校考期末）已知函数．

(1)若，求a的值；

(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

(3)若对于恒成立，求实数m的范围．

18．（2023秋·北京·高一清华附中校考期末）如图，在函数图像任取三点，满足，，，分别过A、B、C三点作x轴垂线交x轴于D、E、F．

(1)当时，求梯形ADEB的周长；

(2)用a表示的面积S，并求S的最大值．