北京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-04对数的运算性质

北京市2022-2023学年上学期高一期末数学试题汇编-04对数的运算性质

 

一、单选题

1．（2023秋·北京·高一校考期末）化简的结果为（    ）

A． B． C． D．

2．（2023秋·北京西城·高一统考期末）设，则（    ）

A．8 B．11 C．12 D．18

3．（2023秋·北京东城·高一统考期末）记地球与太阳的平均距离为R，地球公转周期为T，万有引力常量为G，根据万有引力定律和牛顿运动定律知：太阳的质量.已知，由上面的数据可以计算出太阳的质量约为（    ）

A． B． C． D．

4．（2023秋·北京东城·高一统考期末）已知函数，对a，b满足且，则下面结论一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2023秋·北京怀柔·高一统考期末）溶液酸碱度是通过计量的．的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．已知某品牌苏打水中氢离子的浓度为摩尔/升，计算这种苏打水的值．（精确到 0.001）（参考数据：）（    ）

A．8.699 B．8.301 C．7.699 D．6.602

6．（2023秋·北京·高一清华附中校考期末）计算：（    ）

A．1 B．2 C．3 D．6

7．（2023秋·北京·高一校考期末）等额分付资本回收是指起初投资P，在利率i，回收周期数n为定值的情况下，每期期末取出的资金A为多少时，才能在第n期期末把全部本利取出，即全部本利回收，其计算公式为：.某农业种植公司投资33万元购买一大型农机设备，期望投资收益年利率为10%，若每年年底回笼资金8.25万元，则该公司将至少在（    ）年内能全部收回本利和.（，，

）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．（2023秋·北京·高一校考期末）已知，，且，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．12

9．（2023秋·北京石景山·高一统考期末）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为

A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．

 

二、解答题

10．（2023秋·北京·高一校考期末）化简计算.

(1)；

(2).

11．（2023秋·北京门头沟·高一校考期末）计算下列各式的值：

(1)；

(2).

 

三、双空题

12．（2023秋·北京·高一北京师大附中校考期末）          ，          .

13．（2023秋·北京大兴·高一统考期末）已知函数，则           ；           ．

 

四、填空题

14．（2023秋·北京东城·高一统考期末）          .

15．（2023秋·北京·高一校考期末）求的值为           .

16．（2023秋·北京西城·高一北京八中校考期末）        ．

17．（2023秋·北京朝阳·高一统考期末）设且，，则的最小值为          .